【題目】如圖,平行四邊形中,點E是邊AB的中點,延長DECB的延長線于點F

1)求證:;

2)若,連接EC,則的度數(shù)是__________________

【答案】1)見解析;(2

【解析】

1)由平行四邊形的性質(zhì)得出ADBC,得出∠A=∠ABF,由ASA證明△ADE≌△BFE即可;

2)由全等三角形的性質(zhì)得出DEEF,由平行四邊形的性質(zhì)得出ABDC,ABCD,得出∠CDF=∠BEF,證出∠CDF90°,DEDC,由等腰直角三角形的性質(zhì)得出∠DEC=∠DCE45°,即可得出結(jié)果.

1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,

ADBC,

∴∠A=∠ABF

∵點EAB的中點,

AEBE

在△ADE和△BFE中,

,

∴△ADE≌△BFEASA);

2)解:∵△ADE≌△BFE,

DEEF

∵四邊形ABCD是平行四邊形,

ABDC,ABCD

∴∠CDF=∠BEF

DEAB

∴∠BEF90°,

∴∠CDF90°,

DEAB

DEDC,

∴△DCE是等腰直角三角形,

∴∠DEC=∠DCE45°,

∴∠FEC135°

故答案為:135°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:等腰△ABC的底邊BC長為6,面積是18,腰AC的垂直平分線EF分別交AC,AB邊于E,F點.若點DBC邊的中點,點M為線段EF上一動點,則△CDM周長的最小值為( 。

A. 6 B. 8 C. 9 D. 10

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【題目】如圖,港口A在觀測站O的正東方向,OA=4km,某船從港口A出發(fā),沿北偏東15°方向航行一段距離后到達(dá)B處,此時從觀測站O處測得該船位于北偏東60°的方向,求該船航行的距離(即AB的長)

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【題目】1)問題情境,如圖1,△ABC的邊BC在直線m上,ACBC,且AC=BC,△EFP的邊FP也在直線m上,邊EF與邊AC重合,且EF=FP

在圖1中,ABAP的數(shù)量關(guān)系是_______ABAP的位置關(guān)系是_______

2)操作發(fā)現(xiàn):將△EFP沿直線m向左平移到圖2的位置時,EPAC于點Q,連接AP,BQ,猜想并證明BQAP的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系

3)猜想論證:將△EFP沿直線m向左平移到圖3的位置時,EP的延長線交AC的延長線于點Q,連接AP,BQ,(2)中的結(jié)論還成立嗎?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在單位為1的方格紙上,A1A2A3A3A4A5,A5A6A7,都是斜邊在x軸上,斜邊長分別為2,46的等腰直角三角形,若A1A2A3的頂點坐標(biāo)分別為A12,0),A21,1),A30,0).則依圖中所示規(guī)律,A2020的坐標(biāo)為( 。

A.2,﹣1010B.2,﹣1008C.1010,0D.1,1009

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】榮慶公司計劃從商店購買同一品牌的臺燈和手電筒,已知購買一個臺燈比購買一個手電筒多用20元,若用400元購買臺燈和用160元購買手電筒,則購買臺燈的個數(shù)是購買手電筒個數(shù)的一半.

(1)求購買該品牌一個臺燈、一個手電筒各需要多少元?

(2)經(jīng)商談,商店給予榮慶公司購買一個該品牌臺燈贈送一個該品牌手電筒的優(yōu)惠,如果榮慶公司需要手電筒的個數(shù)是臺燈個數(shù)的2倍還多8個,且該公司購買臺燈和手電筒的總費(fèi)用不超過670元,那么榮慶公司最多可購買多少個該品牌臺燈?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC的頂點均在格點上,

(1)寫出A、B、C的坐標(biāo).

(2)以原點O為中心,將△ABC圍繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到△A1B1C1,畫出△A1B1C1

(3)求(2)中C到C1經(jīng)過的路徑以及OB掃過的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,L1、L2分別表示兩個一次函數(shù)的圖象,它們相交于點P

1)求出兩條直線的函數(shù)關(guān)系式;

2)點P的坐標(biāo)可看作是哪個二元一次方程組的解?

3)求出圖中△APB的面積.

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【題目】某商場計劃購進(jìn)、兩種新型節(jié)能臺燈共盞,這兩種臺燈的進(jìn)價、售價如表所示:

)若商場預(yù)計進(jìn)貨款為元,則這兩種臺燈各購進(jìn)多少盞?

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