【題目】如圖1,在表盤上12:00時(shí),時(shí)針、分針都指向數(shù)字12,我們將這一位置稱為“標(biāo)準(zhǔn)位置”(圖中).小文同學(xué)為研究12點(diǎn)分()時(shí),時(shí)針與分針的指針位置,將時(shí)針記為,分針記為.如:12:30時(shí),時(shí)針、分針的位置如圖2所示,試解決下列問(wèn)題:
(1)分針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng) °;時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng) °;
(2)當(dāng)與在同一直線上時(shí),求的值;
(3)當(dāng)、、兩兩所夾的三個(gè)角、、中有兩個(gè)角相等時(shí),試求出所有符合條件的的值.(本小題中所有角的度數(shù)均不超過(guò)180°)
【答案】(1)6,0.5;(2)的值為;(3)的值為或
【解析】
(1)由題意根據(jù)分針每60分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)一圈,時(shí)針每12小時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)一圈進(jìn)行分析計(jì)算;
(2)由題意與在同一直線上即與所圍成的角為180°,據(jù)此進(jìn)行分析計(jì)算;
(3)根據(jù)題意分當(dāng)時(shí)以及當(dāng)時(shí)兩種情況進(jìn)行分析求解.
解:(1)由題意得分針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng):;
時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng):.
故答案為:6,0.5.
(2)當(dāng)與在同一直線上時(shí),
時(shí)針轉(zhuǎn)了度,即
分針轉(zhuǎn)了度,即
∴
解得,
∴的值為.
(3)①當(dāng)時(shí),
∵
∴
∴;
②當(dāng)時(shí),
∵
∴
∴;
∴綜上所述,符合條件的的值為或.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,,作射線,再分別作上和的平分線、.
(1) 如圖①,當(dāng)時(shí),求的度數(shù);
(2) 如圖②,當(dāng)射線在內(nèi)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí),的大小是否發(fā)生變化,說(shuō)明理由.
(3) 當(dāng)射線在外繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)且為鈍角時(shí),畫出圖形,請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的的度數(shù)(不必寫出過(guò)程) .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線y=2x+1.
(1)求已知直線與x軸、y軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo);
(2)若直線y=kx+b與已知直線關(guān)于y軸對(duì)稱,求k與b的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某超市在“元旦”期間對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠,規(guī)定一次性購(gòu)物優(yōu)惠辦法:
少于200元,不予優(yōu)惠;高于200元但低于500元時(shí),九折優(yōu)惠;消費(fèi)500元或超過(guò)500元時(shí),其中500元部分給予九折優(yōu)惠,超過(guò)500元部分給予八折優(yōu)惠.根據(jù)優(yōu)惠條件完成下列任務(wù):
(1)王老師一次性購(gòu)物600元,他實(shí)際付款多少元?
(2)若顧客在該超市一次性購(gòu)物x元,當(dāng)x小于500但不小于200時(shí),他實(shí)際付款0.9x,當(dāng)x大于或等于500元時(shí),他實(shí)際付款多少元?(用含x的代數(shù)式表示)
(3)如果王老師兩次購(gòu)物貨款合計(jì)820元,第一次購(gòu)物的貨款為a元(200<a<300),用含a的式子表示王老師兩次購(gòu)物實(shí)際付款多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等,則稱點(diǎn)P為等值點(diǎn).例如點(diǎn)
(1,1),(-2,-2),(,),…,都是等值點(diǎn).已知二次函數(shù)的
圖象上有且只有一個(gè)等值點(diǎn) ,且當(dāng)m≤x≤3時(shí),函數(shù) 的最小值為-9,最大值為-1,則m的取值范圍是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將平行四邊形ABCD折疊,使頂點(diǎn)D恰好落在AB邊上的點(diǎn)M處,折痕為AN,有以下四個(gè)結(jié)論①MN∥BC;②MN=AM;③四邊形MNCB是矩形;④四邊形MADN是菱形,以上結(jié)論中,你認(rèn)為正確的有_____________(填序號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一塊長(zhǎng)和寬分別為60厘米和40厘米的長(zhǎng)方形鐵皮,要在它的四角截去四個(gè)相等的小正方形,折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體水槽,使它的底面積為800平方厘米.求截去正方形的邊長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我們知道平行四邊形有很多性質(zhì),現(xiàn)在如果我們把平行四邊形沿著它的一條對(duì)角線翻折,會(huì)發(fā)現(xiàn)這其中還有更多的結(jié)論.
(發(fā)現(xiàn)與證明)中,,將沿翻折至,連結(jié).
結(jié)論1:與重疊部分的圖形是等腰三角形;
結(jié)論2:.
試證明以上結(jié)論.
(應(yīng)用與探究)
在中,已知,,將沿翻折至,連結(jié).若以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是正方形,求的長(zhǎng).(要求畫出圖形)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】正方形、、、…按如圖所示的方式放置.點(diǎn)、、、…和點(diǎn)、、、…分別在直線和軸上,則點(diǎn)的坐標(biāo)是__________.(為正整數(shù))
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