【題目】已知關于的方程的兩個實數(shù)根的平方和是，則________．

【答案】

【解析】

設方程的兩個實數(shù)根分別為m、n，根據(jù)根與系數(shù)的關系可得出m+n=-2k-1，mn=k2，結合m2+n2=7即可得出關于k的一元二次方程，解方程可得出k的值，再根據(jù)方程兩個實數(shù)根，結合根的判別式即可得出關于k的一元一次不等式，解不等式可得出k的取值范圍，由此即可確定k的值．

設方程的兩個實數(shù)根分別為m、n，則有：m+n=-2k-1，mn=k2，

∵m2+n2=（m+n）2-2mn=7，

∴（-2k-1）2-2k2=7，即k2+2k-3=0，

解得：k=-3或k=1．

∵方程有實數(shù)根，

∴△=（2k+1）2-4k2=4k+1≥0，

∴k≥-，

∴k=1．

故答案為：1．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點M，與BD相交于點O，與BC相交于點N，連接BM、DN．

求證：四邊形BMDN是菱形；

若，，求菱形BMDN的面積和對角線MN的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人共同計算一道整式乘法題：(2x+a)(3x+b)．甲由于把第一個多項式中的“+a”看成了“﹣a”，得到的結果為6x2+11x﹣10；乙由于漏抄了第二個多項式中x的系數(shù)，得到的結果為2x2﹣9x+10．

(1)求a、b的值．

(2)計算這道乘法題的正確結果．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于點A，B，與軸交于點C。過點C作CD∥x軸，交拋物線的對稱軸于點D，連結BD。已知點A坐標為（-1，0）。

（1）求該拋物線的解析式；

（2）求梯形COBD的面積。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（ ）

A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.帶①和②去

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示．線段AB、DC分別表示甲、乙兩座建筑物的高．AB⊥BC，DC⊥BC，兩建筑物間距離BC＝30米，若甲建筑物高AB＝28米，在A點測得D點的仰角α＝45°，則乙建筑物高DC＝______米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，DB=DC,∠BAC=∠BDC=120°，DM⊥AC，E為BA延長線上的點，∠BAC的角平分線交BC于N，∠ABC的外角平分線交CA的延長線于點P，連接PN交AB于K，連接CK，則下列結論正確的是：①∠ABD=∠ACD；②DA平分∠EAC；③當點A在DB左側運動時，為定值；④∠CKN=30° ( )

A.①③④B.②③④C.①②④D.①②③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種流感病毒，有一人患了這種流感，在每輪傳染中一人將平均傳給x人．

（1）求第一輪后患病的人數(shù)；（用含x的代數(shù)式表示）

（2）在進入第二輪傳染之前，有兩位患者被及時隔離并治愈，問第二輪傳染后總共是否會有21人患病的情況發(fā)生，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，面積為4的正方形OABC的頂點O與坐標原點重合，邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，點B、P都在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，過動點P分別作軸x、y軸的平行線，交y軸、x軸于點D、E．設矩形PDOE與正方形OABC重疊部分圖形的面積為S，點P的橫坐標為m．

（1）求k的值；

（2）用含m的代數(shù)式表示CD的長；

（3）求S與m之間的函數(shù)關系式．

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