某校在基地參加社會實踐話動中，帶隊老師考問學生：基地計劃新建一個矩形的生物園地，一邊靠舊墻（墻足夠長），另外三邊用總長69米的不銹鋼柵欄圍成，與墻平行的一邊留一個寬為3米的出入口，如圖所示，如何設計才能使園地的面積最大？下面是兩位學生爭議的情境：

請根據(jù)上面的信息，解決問題：

（1）設AB=x米（x＞0），試用含x的代數(shù)式表示BC的長；

（2）請你判斷誰的說法正確，為什么？


【考點】二次函數(shù)的應用．

【分析】（1）設AB=x米，根據(jù)等式x+x+BC=69+3，可以求出BC的表達式；

（2）得出面積關(guān)系式，根據(jù)所求關(guān)系式進行判斷即可．

【解答】解：（1）設AB=x米，可得BC=69+3﹣2x=72﹣2x；

（2）小英說法正確；

矩形面積S=x（72﹣2x）=﹣2（x﹣18）2+648，

∵72﹣2x＞0，

∴x＜36，

∴0＜x＜36，

∴當x=18時，S取最大值，

此時x≠72﹣2x，

∴面積最大的不是正方形．

【點評】本題主要考查二次函數(shù)的應用，借助二次函數(shù)解決實際問題．其中在確定自變量取值范圍時要結(jié)合題目中的圖形和長＞寬的原則，找到關(guān)于x的不等式．


練習冊系列答案
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（4分）（2015•天水）如圖，AB為半圓所在⊙O的直徑，弦CD為定長且小于⊙O的半徑（C點與A點不重合），CF⊥CD交AB于點F，DE⊥CD交AB于點E，G為半圓弧上的中點．當點C在上運動時，設的長為x，CF+DE=y．則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）

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（4分）若菱形的周長為8，相鄰兩內(nèi)角之比為3：1，則菱形的高是 ．

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在平面直角坐標系中，把直線y=x向左平移一個單位長度后，其直線解析式為（　�。�

A．y=x+1      B．y=x﹣1     C．y=x   D．y=x﹣2

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分解因式：a3b﹣4a2b+4ab=　　　　　　．

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﹣7的倒數(shù)是（　�。�

A．7       B．﹣7   C．      D．﹣

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已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x﹣a=0有兩個相等的實數(shù)根，則a的值是（　�。�

A．4       B．﹣4   C．1       D．﹣1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知拋物線y=ax2﹣5ax+2（a≠0）與y軸交于點C，與x軸交于點A（1，0）和點B．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求直線BC的解析式；

（3）若點N是拋物線上的動點，過點N作NH⊥x軸，垂足為H，以B，N，H為頂點的三角形是否能夠與△OBC相似（排除全等的情況）？若能，請求出所有符合條件的點N的坐標；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


解不等式組：.

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