【題目】“囧”像一個人臉郁悶的神情．如圖，邊長為a的正方形紙片，剪去兩個一樣的小直角三角形和一個長方形得到一個“囧”字圖案（陰影部分），設(shè)剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長分別為x、y，剪去的小長方形長和寬也分別為x，y．

（1）用式子表示“囧”的面積S；（用含a、x、y的式子表示）

（2）當a=20，x=5，y=4時，求S的值．

【答案】（1）S a2﹣2xy；（2）360．

【解析】

（1）根據(jù)圖形，用正方形的面積減去兩個直角三角形的面積和長方形的面積，列式整理即可；

（2）把x、y的值代入代數(shù)式進行計算即可得解．

（1）S=a2﹣xy×2﹣xy，

=a2﹣2xy；

（2）當a=20，x=5，y=4時，

S=a2﹣2xy，

=202﹣2×5×4，

=400﹣40

=360．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B分別為數(shù)軸上的兩點，A點對應(yīng)的數(shù)為﹣20，B點對應(yīng)的數(shù)為100．

（1）請寫出與A，B兩點距離相等的點M所對應(yīng)的數(shù)　 　．

（2）現(xiàn)有一只電子螞蟻P從B點出發(fā)，以6單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發(fā)，以4單位/秒的速度向右運動，x秒后兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點相遇，請列方程求出x，并指出點C表示的數(shù)．

（3）若當電子螞蟻P從B點出發(fā)時，以6單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發(fā)，以4單位/秒的速度也向左運動，y秒后兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的D點相遇，請列方程求出y并指出點D表示的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)在，蘇寧商場進行促銷活動，出售一種優(yōu)惠購物卡（注：此卡只作為購物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款），花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場按標價的8折購物.

（1）顧客購買多少元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等？在什么情況下購物合算？

（2）小張要買一臺標價為3500元的冰箱，如何購買合算？小張能節(jié)省多少元錢？

（3）小張按合算的方案，把這臺冰箱買下，如果商場還能盈利25％，這臺冰箱的進價是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】心理學家研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，學生的注意力隨著教師講課時間的變化而變化，講課開始時學生的注意力逐步增強，中間有一段時間學生的注意力保持較為理想的狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散，經(jīng)過實驗分析可知，一般地，學生的注意力y隨時間t的變化情況如下表：

上課時間t（分）

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

學生的注意力y

100

191

240

240

240

205

170

135

100

65

（1）講課開始后第5分鐘時與講課開始后第25分鐘時比較，何時學生的注意力更集中？

（2）從表中觀察，講課開始后，學生的注意力最集中的時間是那一段？

（3）從表中觀察，講課開始后，學生的注意力從第幾分鐘起開始下降？猜想注意力下降過程中y與t的關(guān)系，并用式子表示出來。

用（3）題中的關(guān)系式，求當t=27分時，學生的注意力y的值是多少�，F(xiàn)有一道數(shù)學難題，需要講解20分鐘，為了效果更好，要求學生的注意力最低達到190，那么老師能否在學生注意力達到所需狀態(tài)下講完這道題目，試著說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OABC、BDEF是面積分別為、的正方形，點A在x軸上，點F在BC上，點E在反比例函數(shù)（k＞0）的圖象上，若，則k值為（　�。�

A. 1 B. C. 2 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用火柴棒按如圖方式拼圖，第1個圖形共用3根火柴棒，第2個圖形共用9根火柴棒，第3個圖形共用18根火柴棒，……按照這樣的方式繼續(xù)拼圖，第n個圖形共用_____根火柴棒．（用含n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題：如圖（1），點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，試判斷BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系．

（1）【發(fā)現(xiàn)證明】
小聰把△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD，請你利用圖（1）證明上述結(jié)論．
（2）【類比引申】
如圖（2），四邊形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，點E、F分別在邊BC、CD上，則當∠EAF與∠BAD滿足關(guān)系時，仍有EF=BE+FD．
（3）【探究應(yīng)用】
如圖（3），在某公園的同一水平面上，四條通道圍成四邊形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分別有景點E、F，且AE⊥AD，DF=40（ ﹣1）米，現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直道路，求這條道路EF的長（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)： =1.41， =1.73）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題8分）△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，其中每個小正方形的邊長為1個單位長度．

（1）按要求作圖：

①畫出△ABC關(guān)于原點O的中心對稱圖形△A1B1C1；

②畫出將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△AB2C2，

（2）回答下列問題：

①△A1B1C1中頂點A1坐標為 ；②若P（a，b）為△ABC邊上一點，則按照（1）中①作圖，點P對應(yīng)的點P1的坐標為 ．

【答案】（1）作圖見解析；（2）（1，-2）（-a,-b）

【解析】試題分析：（1）首先找出對應(yīng)點的位置，再順次連接即可；

（2）①根據(jù)圖形可直接寫出坐標；②根據(jù)關(guān)于原點對稱點的坐標特點可得答案．

試題解析：（1）如圖所示：

（2）①根據(jù)圖形可得A1坐標為（2，﹣4）；

②點P1的坐標為（﹣a，﹣b）．

故答案為：（﹣2，﹣4）；（﹣a，﹣b）．

考點：作圖-旋轉(zhuǎn)變換．

【題型】填空題
【結(jié)束】
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【題目】在學習了“普查與抽樣調(diào)查”之后，某校八（1）班數(shù)學興趣小組對該校學生的視力情況進行了抽樣調(diào)查，并畫出了如圖所示的條形統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息解決下列問題：

（1）本次抽查活動中共抽查了　　名學生；

（2）已知該校七年級、八年級、九年級學生數(shù)分別為360人、400人、540人．

①試估算：該校九年級視力不低于4.8的學生約有　　名；

②請你幫忙估算出該校視力低于4.8的學生數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在正方形ABCD中，點E、F在BD上，且AB＝BE＝DF．

（1）求證：四邊形AECF是菱形；

（2）若正方形的邊長為2，求四邊形AECF的面積．

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