【題目】用火柴棒按如圖方式拼圖，第1個圖形共用3根火柴棒，第2個圖形共用9根火柴棒，第3個圖形共用18根火柴棒，……按照這樣的方式繼續(xù)拼圖，第n個圖形共用_____根火柴棒．（用含n的代數(shù)式表示）

【答案】 n（n+1）

【解析】

觀察圖形，找出規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律寫出第n個圖形的火柴棒的根數(shù)即可.

解：觀察圖形不難發(fā)現(xiàn)，

第一個圖形共1層，需要火柴棒的三角形共1個，火柴棒根數(shù)為1×3=3；

第二個圖形共2層，需要火柴棒的三角形(如下圖中涂陰影的三角形)第1層1個，第二層2個，火柴棒根數(shù)為×3=9；

第三個圖形共3層，需要火柴棒的三角形(如下圖中涂陰影的三角形)第1層1個，第二層2個，第3層3個，火柴棒根數(shù)為×3=18；

第n個圖形共n層，需要火柴棒的三角形，第1層1個，第2層2個，第3層3個，第n層n個，火柴棒根數(shù)為：×3=n(n+1).

故答案為：n(n+1).

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于頻率與概率有下列幾種說法：（ ）

①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；

②“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上；

③“某彩票中獎的概率是1%”表示買10張該種彩票不可能中獎；

④“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出正面朝上”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近，正確的說法是

A．①④ B．②③ C．②④ D．①③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】知識是用來為人類服務的，我們應該把它們用于有意義的方面．下面就兩個情景請你作出評判．

情景一：從教室到圖書館，總有少數(shù)同學不走人行道而橫穿草坪，這是為什么呢？試用所學數(shù)學知識來說明這個問題．

情景二：A、B是河流l兩旁的兩個村莊，現(xiàn)要在河邊修一個抽水站向兩村供水，問抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？請在圖中表示出抽水站點P的位置，并說明你的理由：

你贊同以上哪種做法？你認為應用數(shù)學知識為人類服務時應注意什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市水費實行分段計費制，每戶每月用水量在規(guī)定用量及以下的部分收費標準相同，超出規(guī)定用量的部分收費標準相同．例如：若規(guī)定用量為10噸，每月用水量不超過10噸按1.5元/噸收費，超出10噸的部分按2元/噸收費，則某戶居民一個月用水8噸，則應繳水費：8×1.5=12（元）；某戶居民一個月用水13噸，則應繳水費：10×1.5+（13﹣10）×2=21（元）．

表是小明家1至4月份用水量和繳納水費情況，根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，回答：

月份

一

二

三

四

用水量（噸）

6

7

12

15

水費（元）

12

14

28

37

（1）該市規(guī)定用水量為　 　噸，規(guī)定用量內的收費標準是　 　元/噸，超過部分的收費標準是　 　元/噸．

（2）若小明家五月份用水20噸，則應繳水費　 　元．

（3）若小明家六月份應繳水費46元，則六月份他們家的用水量是多少噸？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“囧”像一個人臉郁悶的神情．如圖，邊長為a的正方形紙片，剪去兩個一樣的小直角三角形和一個長方形得到一個“囧”字圖案（陰影部分），設剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長分別為x、y，剪去的小長方形長和寬也分別為x，y．

（1）用式子表示“囧”的面積S；（用含a、x、y的式子表示）

（2）當a=20，x=5，y=4時，求S的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】兩根木條，一根長20cm，另一根長24cm，將它們一端重合且放在同一條直線上，此時兩根木條的中點之間的距離為(　　)

A. 2cm B. 4cm C. 2cm或22cm D. 4cm或44cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為48cm，∠A=60°，動點P從點A出發(fā)，沿著線路AB﹣BD做勻速運動，動點Q從點D同時出發(fā)，沿著線路DC﹣CB﹣BA做勻速運動．

（1）求BD的長；

（2）已知動點P、Q運動的速度分別為8cm/s、10cm/s．經(jīng)過12秒后，P、Q分別到達M、N兩點，試判斷△AMN的形狀，并說明理由，同時求出△AMN的面積；

（3）設問題（2）中的動點P、Q分別從M、N同時沿原路返回，動點P的速度不變，動點Q的速度改變?yōu)閍 cm/s，經(jīng)過3秒后，P、Q分別到達E、F兩點，若△BEF為直角三角形，試求a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一、二、三、四這四個扇形的面積之比為1：3：5：1．

（1）請分別求出它們圓心角的度數(shù)．

（2）一、二、四這三個扇形的圓心角的度數(shù)之和是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知數(shù)軸上兩點A，B對應的數(shù)分別是﹣1，3，點P為數(shù)軸上的一動點，其對應的數(shù)為x

（1）A、B兩點的距離AB=　 　；

（2）在數(shù)軸上是否存在點P，使PA+PB=6？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由．

（3）如圖2，若點P以每秒1個單位的速度從點O出發(fā)向右運動，同時點A以每秒5個單位的速度向左運動，點B以每秒20個單位的速度向右運動，在運動的過程中，M、N分別是AP、OB的中點，問：的值是否發(fā)生變化？請說明理由．

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