如圖，∠AOB是直角，∠AOC=30°，ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線，求∠MON的度數(shù)．
考點：角的計算,角平分線的定義
專題：
分析：求出∠BOC，根據(jù)角平分線定義求出∠NOC和∠MOC，相減即可求出答案．
解答：解：∵∠AOB是直角，∠AOC=30°，
∴∠BOC=120°，
∵ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線，
∴∠NOC=
1
2
∠AOC=15°，∠MOC=
1
2
∠BCO=60°，
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=60°-15°=45°．
點評：本題考查了角平分線定義，角的有關(guān)計算的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出∠NOC和∠MOC的大�。�
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

因式分解：9a3-6a2+a=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列條件中，不能判斷ABC為直角三角形的是（　�。�
A、a=3，b=4，c=5
B、∠A+∠B=∠C
C、a=1，b=2，c=3
D、∠A：∠B：∠C=1：2：3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程組：
（1）
2x+y=5
x-y=1
；
（2）2x-3y=4x+y=-6；          
（3）
x
2
=
y
3
=
z
5
3x-y+3z=-32
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義1：在△ABC中，若頂點A，B，C按逆時針方向排列，則規(guī)定它的面積為“有向面積”；若頂點A，B，C按順時針方向排列，則規(guī)定它的面積的相反數(shù)為△ABC的“有向面積”．“有向面積”用
.
S
表示，例如圖1中，
.
S △ABC
=S△ABC，圖2中，
.
S △ABC
=-S△ABC．
定義2：在平面內(nèi)任取一個△ABC和點P（點P不在△ABC的三邊所在直線上），稱有序數(shù)組（
.
S △PBC
，
.
S △PCA
，
.
S △PAB
）為點P關(guān)于△ABC的“面積坐標(biāo)”，記作
.
P
(
.
S △PBC
，
.
S △PCA
，
.
S △PAB
)，例如圖3中，菱形ABCD的邊長為2，∠ABC=60°，則
.
S △ABC
=
3
，點D關(guān)于△ABC的“面積坐標(biāo)”
.
D
(
.
S △DBC
，
.
S △DCA
，
.
S △DAB
)為
.
D
(
3
，-
3
，
3
)．
在圖3中，我們知道S△ABC=S△DBC+S△DAB-S△DCA，利用“有向面積”，我們也可以把上式表示為：
.
S △ABC
=
.
S △DBC
+
.
S △DAB
+
.
S △DCA
．
應(yīng)用新知：
（1）如圖4，正方形ABCD的邊長為1，則
.
S △ABC
=
 
，點D關(guān)于△ABC的“面積坐標(biāo)”是
 
；
探究發(fā)現(xiàn)：
（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（0，2），B（-1，0）．
①若點P是第二象限內(nèi)任意一點（不在直線AB上），設(shè)點P關(guān)于△ABO的“面積坐標(biāo)”為
.
P
（m，n，k），試探究m+n+k與
.
S △ABO
之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
②若點P（x，y）是第四象限內(nèi)任意一點，請直接寫出點P關(guān)于△ABO的“面積坐標(biāo)”（用x，y表示）；
解決問題：
（3）在（2）的條件下，點C（1，0），D（0，1），點Q在拋物線y=x2+2x+4上，求當(dāng)S△QAB+S△QCD的值最小時，點Q的橫坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD中，E是AD中點，CE交BA延長線于點F．此時E也是CF中點
（1）判斷CD與FB的位置關(guān)系并說明理由；
（2）若BC=BF，試說明：BE⊥CF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm．BC=26cm，點P從點A出發(fā)，以1cm/s的速度向點D運動，點Q從點C同時出發(fā)，以3cm/s的速度向點B運動，其中一個動點到達(dá)端點時，另一個動點也隨之停止運動．設(shè)運動的時間為t（秒）．
（1）連接DQ，設(shè)△DPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）t為何值時，△DPQ的面積是60；
（3）當(dāng)t為何值時，四邊形PQCD是平行四邊形；
（4）四邊形PQCD有可能是等腰梯形嗎？若有可能，求出此時t的值；若沒有可能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

夏天到了，欣欣服裝店老板用4500元購進(jìn)一批卡通團(tuán)T桖衫，由于深受顧客喜愛，很快售完，老板又用5000元購進(jìn)第二批該款式T恤杉，所購數(shù)量與第一批相同，但每件進(jìn)價比第一批多了10元．
請用分式方程設(shè)計一個問題并解決它．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程組：
2x-1=5y
3x-5y=5
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案