已知蹺蹺板AB長3m，由于蹺蹺板的支撐點(diǎn)O偏離中點(diǎn)，所以當(dāng)A端碰到地面時，AB與地面的夾角為α（如圖①），當(dāng)B端碰到地面時，AB與地面的夾角為β（如圖②），則蹺蹺板AB的支撐點(diǎn)O到地面的高度OH用含α、β的式子表示正確的是（　�。�
A、
3(tanα+tanβ)
2
B、
3
sinα
+
3
sinβ
C、
3sinαsinβ
sinα+sinβ
D、
3(sinα+sinβ)
2
考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用
專題：
分析：根據(jù)三角函數(shù)的知識分別用OH表示出AO，BO的長，再根據(jù)不等臂蹺蹺板AB長4m，即可列出方程求解即可．
解答：解：依題意有：AO=OH÷sinα，BO=OH÷sinβ，
AO+BO=OH÷sinα+OH÷sinβ，即OH÷sinα+OH÷sinβ=3m，
則OH=
3sinαsinβ
sinα+sinβ
m．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意利用銳角三角函數(shù)的定義求解是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，這是兩塊相同的三角板拼成的一個圖形，BC邊與DF邊在同一條直線上．請找出圖中的一組平行線，并說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下面一行式子：
x-1，-2x-2，4x-3，-8x-4，16x-5，…，
（1）你有什么發(fā)現(xiàn)？
（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第n個式子．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）x2•（-x3）4
（2）5a2b2c÷（-4ab2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一元二次方程x2=1的情況是（　　）
A、有兩個不相等的實(shí)數(shù)根
B、有兩個相等的實(shí)數(shù)根
C、只有一個實(shí)數(shù)根
D、沒有實(shí)數(shù)根

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21，24，30，24，21，x這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為24，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（　　）
A、21B、22C、24D、30

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程16x2-kx+9=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，求k的值和方程的根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

美化城市，改善人們的居住環(huán)境已成為城市建設(shè)的一項(xiàng)重要內(nèi)容，某市城區(qū)近幾年來，通過拆舊房．植草，栽樹，修建公園等設(shè)施，使城區(qū)綠地面積不斷增加（如圖所示）．
（1）根據(jù)圖中所提供的信息，回答下列問題：
2014年綠地面積為
 
公頃；
2012、2013、2014年這三年中，綠地面積增加最多的是
 
年；
（2）為了滿足城市發(fā)展的需要，計(jì)劃到2016年底使綠地總面積達(dá)到72.6公頃，試求這兩年（2014-2016）綠地面積的平均增長率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一天有24小時，一小時有60分，一分為60秒．故一天共有86400秒．用科學(xué)記數(shù)法表示86400為（　　）
A、8.64×104
B、8.64×105
C、0.864×105
D、0.864×104

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