【題目】已知a、b可以取﹣2、﹣1、1、2中任意一個值(a≠b),則直線y=ax+b的圖象不經(jīng)過第四象限的概率是 .
【答案】
【解析】
試題根據(jù)概率的求法,找準(zhǔn)兩點:①全部等可能情況的總數(shù);②符合條件的情況數(shù)目;二者的比值就是其發(fā)生的概率。因此,列表或畫樹狀圖得出所有等可能的結(jié)果數(shù),找出a與b都為正數(shù),即為直線y=ax+b不經(jīng)過第四象限的情況數(shù),即可求出所求的概率:
列表如下:
﹣2 | ﹣1 | 1 | 2 | |
﹣2 | (﹣1,﹣2) | (1,﹣2) | (2,﹣2) | |
﹣1 | (﹣2,﹣1) | (1,﹣1) | (2,﹣1) | |
1 | (﹣2,1) | (﹣1,1) | (2,1) | |
2 | (﹣2,2) | (﹣1,2) | (1,2) |
∵所有等可能的情況數(shù)有12種,其中直線y=ax+b不經(jīng)過第四象限情況數(shù)有2種,
∴直線y=ax+b的圖象不經(jīng)過第四象限的概率是。
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB=AD,AC=5,∠DAB=∠DCB=90°,則四邊形ABCD的面積為( )
A.25B.12.5C.5D.10
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合與實踐:
問題情境:
在數(shù)學(xué)綜合與實踐課上,張老師啟示大家利用直線、線段以及點的運動變換進(jìn)行探究活動.變換條件如下:如圖 1,直線 AB,AC,BC 兩兩相交于 A,B,C 三點,得知△ABC是等邊三角形,點 E 是直線 AC 上一動點(點 E 不與點 A,C 重合),點 F 在直線 BC上,連接 BE,EF,使 EF=BE.
獨立思考:
(1)張老師首先提出了這樣一個問題:如圖 1,當(dāng)E是線段 AC 的中點時,確定線段 AE與 CF 的數(shù)量關(guān)系,請你直接寫出結(jié)論:AE____ CF(填“>” “<”或“=”).
提出問題:
(2)“奮斗”小組受此問題的啟發(fā),提出問題:若點E是線段 AC 上的任意一點,其他條件不變,(1)中的結(jié)論是否成立?該小組認(rèn)為結(jié)論仍然成立,理由如下:如圖 2,過點 E作 ED∥BC,交 AB 于點 D. (請你補充完整證明過程)
拓展延伸:
(3)“縝密”小組提出的問題是:動點E的運動位置如圖3,圖4所示,其他條件不變,根據(jù)題意補全圖形,并判斷線段AE與CF的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化? 請你選擇其中一種予以證明.
(4)“愛心”小組提出的問題是:若等邊△ABC 的邊長為 ,AE=1,則BF 的長為__________.(請你直接寫出結(jié)果).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,E為AC上一點,且AE=BC,過點A作AD⊥CA,垂足為A,且AD=AC,AB、DE交于點F.試判斷線段AB與DE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線經(jīng)過點A(,0),B(,0),且與y軸相交于點C.
(1)求這條拋物線的表達(dá)式;
(2)求∠ACB的度數(shù);
(3)設(shè)點D是所求拋物線第一象限上一點,且在對稱軸的右側(cè),點E在線段AC上,且DE⊥AC,當(dāng)△DCE與△AOC相似時,求點D的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀材料
小明遇到這樣一個問題:求計算所得多項式的一次項系數(shù).
小明想通過計算所得的多項式解決上面的問題,但感覺有些繁瑣,他想探尋一下,是否有相對簡潔的方法.
他決定從簡單情況開始,先找所得多項式中的一次項系數(shù),通過觀察發(fā)現(xiàn):
也就是說,只需用中的一次項系數(shù)1乘以中的常數(shù)項3,再用中的常數(shù)項2乘以中的一次項系數(shù)2,兩個積相加,即可得到一次項系數(shù).
延續(xù)上面的方法,求計算所得多項式的一次項系數(shù),可以先用的一次項系數(shù)1,的常數(shù)項3,的常數(shù)項4,相乘得到12;再用的一次項系數(shù)2,的常數(shù)項2,的常數(shù)項4,相乘得到16;然后用的一次項系數(shù)3,的常數(shù)項2的常數(shù)項3,相乘得到18.最后將12,16,18相加,得到的一次項系數(shù)為46.
參考小明思考問題的方法,解決下列問題:
(1)計算所得多項式的一次項系數(shù)為____________________.
(2)計算所得多項式的一次項系數(shù)為_____________.
(3)若是的一個因式,求、的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC的三個頂點分別為A(2,3)、B(4,2)、C(﹣2,﹣3)
(1)寫出A點關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo) ;寫出B點關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo) .
(2)請在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對稱的△DEF(A、B、C的對應(yīng)點分別是D、E、F);
(3)求三角形ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點A(4,2),與y軸的負(fù)半軸交于點B,且OB=6.
(1)求函數(shù)y=和y=kx+b的解析式;
(2)已知直線AB與x軸相交于點C,在第一象限內(nèi),求反比例函數(shù)y=的圖象上一點P,使得S△POC=9.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AC上取點B,在其同一側(cè)作兩個等邊三角形△ABD 和△BCE ,連接AE,CD與GF,下列結(jié)論正確的有( )
① AE DC;②AHC120;③△AGB≌△DFB;④BH平分AHC;⑤GF∥AC
A.①②④B.①③⑤C.①③④⑤D.①②③④⑤
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