Question

一個樣本為1，3，2，2，a，b，c．已知這個樣本眾數(shù)為3，平均數(shù)為2，那么這個樣本方差為

1. A.
   8
2. B.
   4
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：因?yàn)楸姅?shù)為3，表示3的個數(shù)最多，因?yàn)?出現(xiàn)的次數(shù)為二，所以3的個數(shù)最少為三個，則可設(shè)a，b，c中有兩個數(shù)值為3．另一個未知利用平均數(shù)定義求得，從而根據(jù)方差公式求方差．
解答：因?yàn)楸姅?shù)為3，可設(shè)a=3，b=3，c未知，
平均數(shù)=（1+3+2+2+3+3+c）=2，
解得c=0，
根據(jù)方差公式S²=[（1-2）²+（3-2）²+（2-2）²+（2-2）²+（3-2）²+（3-2）²+（0-2）²]=；
故答案為：C．
點(diǎn)評：本題考查了方差，此題較簡單，解題時要注意運(yùn)算順序是磁鐵的關(guān)鍵，解題時要細(xì)心．