Question

某單位計劃購買若干臺電腦，先從兩家商場了解到同一型號電腦每臺報價均4000元，并且多買都已一定的優(yōu)惠，甲商場優(yōu)惠的條件是：第一臺按原報價收費(fèi)，其余每臺打八折；乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠15%．設(shè)該單位計劃購買電腦x臺，根據(jù)題意回答下列問題：
（1）什么情況到甲商場購買更優(yōu)惠？
（2）什么情況到乙商場購買更優(yōu)惠？
（3）什么情況兩家商場的收費(fèi)相同？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：商場的收費(fèi)的收費(fèi)等于電腦的臺數(shù)乘以每臺的單價，則甲商場的收費(fèi)y_甲=4000+（x-1）×4000×0.8，乙商場的收費(fèi)y=x•4000×（1-15%），然后分情況探討得出答案即可：
（1）當(dāng)y_甲＜y_乙時，學(xué)校選擇甲家商場購買更優(yōu)惠；
（2）當(dāng)y_甲＞y_乙時，學(xué)校選擇乙家商場購買更優(yōu)惠；
（3）當(dāng)y_甲=y_乙時，兩家商場的收費(fèi)相同．

解答：解：y_甲=4000+（x-1）×4000×0.8=3200x+800（x＞1的整數(shù)）；
y_乙=x•4000×（1-15%）=3400x（x＞1的整數(shù)）；
（1）當(dāng)y_甲＜y_乙時，學(xué)校選擇甲家商場購買更優(yōu)惠，即3200x+800＜3400x，解得x＞4；
（2）當(dāng)y_甲＞y_乙時，學(xué)校選擇乙家商場購買更優(yōu)惠，即3200x+600＞3400x，解得x＜4；
（3）當(dāng)y_甲=y_乙時，學(xué)校選擇甲、乙兩家商場購買一樣優(yōu)惠，即3200x+600=3400x，解得x=4．

點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用：根據(jù)實際問題用一次函數(shù)表示兩個變量之間的關(guān)系，再通過比較兩個函數(shù)的函數(shù)值得到對應(yīng)的自變量的取值范圍，從而解決實際問題．