【題目】如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點O，A，B，M均在格點上，P為線段OM上的一個動點．

（1）OM的長等于_______；

（2）當點P在線段OM上運動，且使PA2+PB2取得最小值時，請借助網(wǎng)格和無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中畫出點P的位置，并簡要說明你是怎么畫的．

【答案】（1）4；（2）見解析；

【解析】

解:(1)由勾股定理可得OM的長度

(2)取格點 F , E, 連接 EF , 得到點 N ,取格點S, T, 連接ST, 得到點R, 連接NR交OM于P,則點P即為所求。

（1）OM==4；

故答案為4．

（2）以點O為原點建立直角坐標系，則A（1，0），B（4，0），設P（a，a），（0≤a≤4），

∵PA2=（a﹣1）2+a2，PB2=（a﹣4）2+a2，

∴PA2+PB2=4（a﹣）2+，

∵0≤a≤4，

∴當a=時，PA2+PB2 取得最小值，

綜上，需作出點P滿足線段OP的長=；

取格點F，E，連接EF，得到點N，取格點S，T，連接ST，得到點R，連接NR交OM于P，

則點P即為所求．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，和都是等邊三角形，且點在上．

（1）求證：

（2）直接寫出和之間的關系；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從寧�？h到某市，可乘坐普通列車或高鐵，已知高鐵的行駛路程與普通列車的行駛路程之和是920千米，而普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍．

（1）求普通列車的行駛路程；

（2）若高鐵的平均速度（千米/時）是普通列車的平均速度（千米/時）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時，求高鐵的平均速度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，△ABC的位置如圖所示（每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形）．

（1）若△ABC和△A1B1C1關于原點O成中心對稱圖形，畫出△A1B1C1；

（2）將△ABC繞著點A順時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的△AB2C2；

（3）在x軸上存在一點P，滿足點P到點B1與點C1距離之和最小，請直接寫出P B1+ P C1的最小值為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一輛客車從甲地開住乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，兩車距甲地的距離y（千米）與行駛時間式（小時）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法中錯誤的是（　�。�

A. 客車比出租車晚4小時到達目的地B. 客車速度為60千米時，出租車速度為100千米/時

C. 兩車出發(fā)后3.75小時相遇D. 兩車相遇時客車距乙地還有225千米

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，把長方形紙片放入平面直角坐標系中，使分別落在軸的的正半軸上，連接，且，．

（1）求點的坐標；

（2）將紙片折疊，使點與點重合（折痕為），求折疊后紙片重疊部分的面積；

（3）求所在直線的函數(shù)表達式，并求出對角線與折痕交點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形的對角線相交于點，，.

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）若，，求矩形的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊿中，,點分別在 邊上，且, .

⑴.求證：⊿是等腰三角形；

⑵.當 時，求的度數(shù).

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