【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點.

1)試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式;

2)求的面積.

3)根據(jù)圖象寫出反比例函數(shù)y≥nx取值范圍

【答案】1)反比例函數(shù)的解析式為;一次函數(shù)的解析式為y=-x-1;(2;(3x0x1

【解析】

1)將點A的坐標代入反比例函數(shù)解析式中即可求出反比例函數(shù)的解析式,然后將點B的坐標代入反比例函數(shù)的解析式中即可求出n的值,最后將A、B的坐標代入一次函數(shù)解析式中即可求出一次函數(shù)的解析式;

2)設(shè)直線ABy軸交點為點C,過點AAEy軸于E,過點BBFy軸于F,求出點C的坐標,然后根據(jù)SAOB=SAOCSBOC即可求出結(jié)論;

3)根據(jù)圖象即可得出結(jié)論.

解:(1)將點A的坐標代入反比例函數(shù)中,得

解得:m=-2

∴反比例函數(shù)的解析式為

將點B的坐標代入中,得

∴點B的坐標為(1,-2

代入一次函數(shù)中,得

解得:

∴一次函數(shù)的解析式為y=-x-1;

2)設(shè)直線ABy軸交點為點C,過點AAEy軸于E,過點BBFy軸于F

x=0代入y=-x-1中,可得y=-1

∴點C的坐標為(0,-1

OC=1

AE=2,BF=1

SAOB=SAOCSBOC

=

=

=

3)∵點B的縱坐標為n

∴反比例函數(shù)yn,應(yīng)取點B的上方(含點B

由圖象可知:當x0x1時,反比例函數(shù)yn

∴反比例函數(shù)yn時,x0x1

練習冊系列答案
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1)請直接寫出不等式﹣x+n≤的解集;

2)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

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1)求銷售量與第天之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)求在文旦上市銷售的30天中,每天的銷售利潤與第天之間的函數(shù)關(guān)系式;(日銷售利潤=日銷售額-日維護費)

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1)求拋物線的解析式;

2)在軸上找一點,使的值最小,求的最小值;

3)在拋物線的對稱軸上是否存在一點,使得?若存在,求出點坐標;若不存在,請說明理由.

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(1)求m、n;

(2)向右平移上述拋物線,記平移后點A的對應(yīng)點為A′,點B的對應(yīng)點為B′,若四邊形A A′B′B為菱形,求平移后拋物線的表達式;

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1)求二次函數(shù)的解析式

2)如圖1,已知點在拋物線上,作射線BD,點Q為線段AB上一點,過點Q軸于點M,作于點N,過Q軸交拋物線于點P,當QMQN的積最大時,求點P的坐標;

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