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【題目】如圖,拋物線與x軸交于A(3,0)、B(1,0)，與y軸交于點C(0,3)。

(1)求拋物線的解析式；

(2)若點D(0,1)，點P是拋物線上的動點，且△PCD是以CD為底的等腰三角形，求點P的坐標。

【答案】（1） （2）

【解析】

(1)根據題意可設拋物線的解析式為，代入點C的坐標就能求解；

(2) △PCD是以CD為底的等腰三角形得出點P是直線y=2與拋物線的交點，把y=2代入解析式求解即可.

解：(1)根據題意可設拋物線的解析式為，

將點C（0,3）代入得，解得

∴

∴整理可得拋物線的解析式為:

(2)∵△PCD是以CD為底的等腰三角形

∴CD的垂直平分線為y=2

∴點P為直線y=2與拋物線y=-x2+2x+3的交點，

當y=2時，，解得，

∴P點坐標為

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC在平面直角坐標系中，頂點的坐標分別為A(-4，4)，B(-1，1)，C(-1，4)．

(1)畫出與△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1．

(2)將△ABC繞點B逆時針旋轉90°，得到△A2BC2，畫兩出△A2BC2．

(3)求線段AB在旋轉過程中掃過的圖形面積．(結果保留π)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】麗水某公司將“麗水山耕”農副產品運往杭州市場進行銷售，記汽車行駛時為t小時，平均速度為v千米/小時（汽車行駛速度不超過100千米/小時）．根據經驗，v，t的一組對應值如下表：

（1）根據表中的數據，求出平均速度v（千米/小時）關于行駛時間t（小時）的函數表達式；

（2）汽車上午7：30從麗水出發(fā)，能否在上午00之前到達杭州市場？請說明理由；

（3）若汽車到達杭州市場的行駛時間t滿足3.5≤t≤4，求平均速度v的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，D為⊙O上的一點，CD＝CB，延長CD交BA的延長線于點E．

（1）求證：CD為⊙O的切線；

（2）若OF⊥BD于點F，且OF＝2，BD＝4，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0），B（3，0），與y軸交于點C．過點C作CD∥x軸，交拋物線的對稱軸于點D．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若將該拋物線向下平移m個單位，使其頂點落在D點，求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，先將拋物線y＝2x2﹣4x關于y軸作軸對稱變換，再將所得的拋物線，繞它的頂點旋轉180°，那么經兩次變換后所得的新拋物線的函數表達式為（　�。�

A.y＝﹣2x﹣4xB.y＝﹣2x+4x

C.y＝﹣2x﹣4x﹣4D.y＝﹣2x+4x+4

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【題目】為滿足市場需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕，購進一種品牌粽子，每盒進價是40元．超市規(guī)定每盒售價不得少于45元．根據以往銷售經驗發(fā)現；當售價定為每盒45元時，每天可以賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒．

（1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價x（元）之間的函數關系式；

（2）當每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤P（元）最大？最大利潤是多少？

（3）為穩(wěn)定物價，有關管理部門限定：這種粽子的每盒售價不得高于58元．如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤，那么超市每天至少銷售粽子多少盒？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列內容，并解答問題.

一個滑雪者從山坡滑下，為了得出滑行距離(單位：)與滑行時間(單位：)之間的關系式，測得一些數據(如表)：

滑行時間

0

1

2

4

5

滑行距離

0

4.5

14

28.5

48

為觀察與之間的關系，建立坐標系(如圖)，以為橫坐標，為縱坐標.請解答以下問題：

(1)描出表中數據對應的5個點，并用平滑曲線連接它們；

(2)根據(1)所畫出的曲線圖象，利用我們所學的函數，近似地表示關于的函數關系式.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB為⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，且BC=6cm，AC=8cm，∠ABD=45°．

（1）求BD的長；

（2）求圖中陰影部分的面積．

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