【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，先將拋物線y＝2x2﹣4x關(guān)于y軸作軸對(duì)稱變換，再將所得的拋物線，繞它的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，那么經(jīng)兩次變換后所得的新拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（　�。�

A.y＝﹣2x﹣4xB.y＝﹣2x+4x

C.y＝﹣2x﹣4x﹣4D.y＝﹣2x+4x+4

【答案】C

【解析】

若拋物線關(guān)于y軸作軸對(duì)稱變換，則圖象上所有的點(diǎn)縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；將其繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，開(kāi)口大小和頂點(diǎn)坐標(biāo)都沒(méi)有變化，變化的只是開(kāi)口方向，可據(jù)此得出所求的結(jié)論．

解：拋物線y＝2x2﹣4x關(guān)于y軸作軸對(duì)稱變換，

所得拋物線為y＝2（﹣x）2﹣4（﹣x）＝2x2+4x；

∵y＝2x2+4x＝2（x+1）2﹣2，

∴繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，得：y＝﹣2（x+1）2﹣2＝﹣2x2﹣4x﹣4，

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的一部分，與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)（2，0）和（3，0）之間，對(duì)稱軸是x=1．對(duì)于下列說(shuō)法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m為實(shí)數(shù)）；⑤當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0，其中正確的是（　　）

A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)長(zhǎng)方形地面，觀察下列圖形并解答問(wèn)題．

（1）在第a個(gè)圖中，共有　 　塊白瓷磚和　 　塊黑瓷磚（用含a的代數(shù)式表示）；

（2）若按上圖的方式鋪一塊長(zhǎng)方形地面共用了420塊瓷磚，求此時(shí)a的值；

（3）已知白瓷磚每塊6元，黑瓷磚每塊8元，某工廠按如圖方式鋪設(shè)廠房地面，其中黑瓷磚的費(fèi)用比白瓷磚的費(fèi)用多924元，問(wèn)白瓷磚和黑瓷磚各用了多少塊？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，1）、點(diǎn)B（0，1+t）、C（0，1﹣t）（t＞0），點(diǎn)P在以D（3，5）為圓心，1為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，且始終滿足∠BPC=90°，則t的最小值是______________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,拋物線與x軸交于A(3,0)、B(1,0)，與y軸交于點(diǎn)C(0,3)。

(1)求拋物線的解析式；

(2)若點(diǎn)D(0,1)，點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，且△PCD是以CD為底的等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次羽毛球賽中，甲運(yùn)動(dòng)員在離地面米的P點(diǎn)處發(fā)球，球的運(yùn)動(dòng)軌跡PAN看作一個(gè)拋物線的一部分，當(dāng)球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)A時(shí)，其高度為3米，離甲運(yùn)動(dòng)員站立地點(diǎn)O的水平距離為5米，球網(wǎng)BC離點(diǎn)O的水平距離為6米，以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立如圖所示的坐標(biāo)系，乙運(yùn)動(dòng)員站立地點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，0）.

（1）求拋物線的解析式（不要求寫自變量的取值范圍）；

（2）求羽毛球落地點(diǎn)N離球網(wǎng)的水平距離（即NC的長(zhǎng)）；

（3）乙原地起跳后可接球的最大高度為2.4米，若乙因?yàn)榻忧蚋叨炔粔蚨颍?/span>m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某中學(xué)準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個(gè)矩形花園ABCD（圍墻MN最長(zhǎng)可利用25m），現(xiàn)在已備足可以砌50m長(zhǎng)的墻的材料，試設(shè)計(jì)一種砌法，使矩形花園的面積為300m2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax+b與y=ax2﹣bx的圖象可能是（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題背景：

如圖①，在四邊形ADBC中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，探究線段AC，BC，CD之間的數(shù)量關(guān)系．

小吳同學(xué)探究此問(wèn)題的思路是：將△BCD繞點(diǎn)D，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△AED處，點(diǎn)B，C分別落在點(diǎn)A，E處（如圖②），易證點(diǎn)C，A，E在同一條直線上，并且△CDE是等腰直角三角形，所以CE=CD，從而得出結(jié)論：AC+BC=CD．

簡(jiǎn)單應(yīng)用：

（1）在圖①中，若AC=2，BC=4，則CD= ．

（2）如圖③，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙上，弧AD＝弧BD，若AB=13，BC=12，求CD的長(zhǎng)．

拓展規(guī)律：

（3）如圖4,△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，若點(diǎn)E滿足AE=AC，CE=CA，且點(diǎn)E在直線AC的左側(cè)時(shí)，點(diǎn)Q為AE的中點(diǎn)，則線段PQ與AC的數(shù)量關(guān)系是 ．

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