【題目】如圖， RtABC 中，BAC 90° ， AB AC ，分別過點 B、C 作過點 A 的直線的垂線BD、CE ，垂足分別為 D、E ，若 BD 4， CE2，則 DE= （_________）

【答案】6

【解析】

首先證明∠DBA=∠CAE，然后再根據(jù)AAS定理證明△BDA≌△AEC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得DA=CE，AE=DB，進而得到答案．

解：∵∠BAC=90°，

∴∠BAD+∠CAE=90°，

∵BD⊥DE，

∴∠BDA=90°，

∴∠BAD+∠DBA=90°，

∴∠DBA=∠CAE，

∵CE⊥DE，

∴∠E=90°，

在△BDA和△AEC中，

，

∴△BDA≌△AEC（AAS），

∴DA=CE=2，AE=DB=4，

∴ED=6．

故答案為：6

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】矩形（非正方形）四個內(nèi)角的平分線圍成的四邊形是__________形.（埴特殊四邊形）

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【題目】某市電話撥號上網(wǎng)有兩種收費方式，用戶可以任選其一：A、計時制：0．05元/分鐘；B、月租制：50元/月（限一部個人住宅電話上網(wǎng)）．此外，每種上網(wǎng)方式都得加收通信費0．02元/分鐘．

（1）小玲說：兩種計費方式的收費對她來說是一樣的．小玲每月上網(wǎng)多少小時？

（2）某用戶估計一個月內(nèi)上網(wǎng)的時間為65小時，你認為采用哪種方式較為合算？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A（﹣1，0），B（4，0）兩點，與y軸相交于點C，連結(jié)BC，點P為拋物線上一動點，過點P作x軸的垂線l，交直線BC于點G，交x軸于點E．

（1）求拋物線的表達式；

（2）當P位于y軸右邊的拋物線上運動時，過點C作CF⊥直線l，F(xiàn)為垂足，當點P運動到何處時，以P，C，F(xiàn)為頂點的三角形與△OBC相似？并求出此時點P的坐標；

（3）如圖2，當點P在位于直線BC上方的拋物線上運動時，連結(jié)PC，PB，請問△PBC的面積S能否取得最大值？若能，請求出最大面積S，并求出此時點P的坐標，若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，以CA為邊在∠ACB的另一側(cè)作∠ACM＝∠ACB，點D為射線CM上任意一點，在射線CM上載取CE＝BD，連接AD、AE.

(1)如圖1，當點D落在線段BC的延長線上時，求證：△ABD≌△ACE；

(2)在(1)的條件下，求出∠ADE的度數(shù)；

(3)如圖2，當點D落在線段BC（不含端點）上時，作AH⊥BC，垂足為H，作AG⊥EC,垂足為G，連接HG，判斷△GHC的形狀，并說明現(xiàn)由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關注，某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：

(1)接受問卷調(diào)查的學生共有　 　人，扇形統(tǒng)計圖中“了解”部分所對應扇形的圓心角為　 　度；

(2)請補全條形統(tǒng)計；

(3)若該中學共有學生1200人，估計該中學學生對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在我市中小學標準化建設工程中，某學校計劃購進一批電腦和一體機，經(jīng)過市場考察得知，購進 1 臺筆記本電腦和 2 臺一體機需要 1.45 萬元，購進 2 臺筆記本電腦和 1 臺一體機需要 1.55 萬元．

（1）求每臺筆記本電腦、一體機各多少萬元？

（2）根據(jù)學校實際，需購進筆記本電腦和一體機共35臺，總費用不超過17.5萬元，但不低于 17.2萬元，請你通過計算求出共幾種購買方案，并寫出費用最低具體方案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（a是常數(shù)，a≠0），下列結(jié)論正確的是（ ）

A．當a=1時，函數(shù)圖象經(jīng)過點（﹣1，1）

B．當a=﹣2時，函數(shù)圖象與x軸沒有交點

C．若a＜0，函數(shù)圖象的頂點始終在x軸的下方

D．若a＞0，則當x≥1時，y隨x的增大而增大

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【題目】隨著科技的進步和網(wǎng)絡資源的豐富，在線學習已經(jīng)成為更多人的自主學習選擇．某校計劃為學生提供以下四類在線學習方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論．為了解學生需求，該校隨機對本校部分學生進行了“你對哪類在線學習方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

（1）求本次調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）求扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）該校共有學生3000人，請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學生人數(shù)．

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