如圖，在△ABC中，點D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點，AH是邊BC上的高．

（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；

（2）求證：∠DHF=∠DEF．


證明：（1）∵點D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點，

∴DE、EF都是△ABC的中位線，

∴EF∥AB，DE∥AC，

∴四邊形ADEF是平行四邊形；

 

（2）∵四邊形ADEF是平行四邊形，

∴∠DEF=∠BAC，

∵D，F(xiàn)分別是AB，CA的中點，AH是邊BC上的高，

∴DH=AD，F(xiàn)H=AF，

∴∠DAH=∠DHA，∠FAH=∠FHA，

∵∠DAH+∠FAH=∠BAC，

∠DHA+∠FHA=∠DHF，

∴∠DHF=∠BAC，

∴∠DHF=∠DEF．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下面四個幾何體中，同一個幾何體的主視圖與俯視圖相同的幾何體共有（   ）

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先化簡，再求值：（x﹣）÷，其中x=cos60°．

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不等式組的解集是　

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計算：2sin30°+|﹣2|+（﹣1）0﹣．

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如圖，在△ABC中，點D，E分別是AB，AC的中點，∠A=50°，∠ADE=60°，則下列結(jié)論正確的是（    ）

A.∠AED =50° B.∠C =60° C．AD=AE   D.BC=2DE

 


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下列命題中 ①對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形；②若，那么sinɑ＞cosɑ③一正多邊形的一個外角是45°，則此圖形是正八邊形；④若式子有意義，則x＞1；⑤在反比例函數(shù)中，若x＞0 時，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是k＞2；其中假命題有（  ）

A．1個         B．2個           C．3個         D．4個

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下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是(　　)

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）為迎接中國森博會，某商家計劃從廠家采購A，B兩種產(chǎn)品共20件，產(chǎn)品的采購單價（元/件）是采購數(shù)量（件）的一次函數(shù)，下表提供了部分采購數(shù)據(jù)．

采購數(shù)量（件）

1

2

…

A產(chǎn)品單價（元/件）

1480

1460

…

B產(chǎn)品單價（元/件）

1290

1280

…

（1）設(shè)A產(chǎn)品的采購數(shù)量為x（件），采購單價為y1（元/件），求y1與x的關(guān)系式；

（2）經(jīng)商家與廠家協(xié)商，采購A產(chǎn)品的數(shù)量不少于B產(chǎn)品數(shù)量的，且A產(chǎn)品采購單價不低于1200元，求該商家共有幾種進貨方案；

（3）該商家分別以1760元/件和1700元/件的銷售單價售出A，B兩種產(chǎn)品，且全部售完，在（2）的條件下，求采購A種產(chǎn)品多少件時總利潤最大，并求最大利潤．

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