【題目】已知分式A=.
(1) 化簡(jiǎn)這個(gè)分式;
(2) 當(dāng)a>2時(shí),把分式A化簡(jiǎn)結(jié)果的分子與分母同時(shí)加上3后得到分式B,問:分式B的值較原來分式A的值是變大了還是變小了?試說明理由.
(3) 若A的值是整數(shù),且a也為整數(shù),求出符合條件的所有a值的和.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,E是CD中點(diǎn),連結(jié)OE.過點(diǎn)C作CF∥BD交線段OE的延長線于點(diǎn)F,連結(jié)DF.求證:
(1)△ODE≌△FCE;
(2)四邊形ODFC是菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校計(jì)劃購買籃球、排球共20個(gè),購買2個(gè)籃球,3個(gè)排球,共需花費(fèi)190元;購買3個(gè)籃球的費(fèi)用與購買5個(gè)排球的費(fèi)用相同。
(1)籃球和排球的單價(jià)各是多少元?
(2)若購買籃球不少于8個(gè),所需費(fèi)用總額不超過800元.請(qǐng)你求出滿足要求的所有購買方案,并直接寫出其中最省錢的購買方案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形且AB=AC,BD是⊙O的直徑,過點(diǎn)A做AP∥BC交DB的延長線于點(diǎn)P,連接AD.
(1)求證:AP是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑是2,cos∠ABC= ,求AB的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:在△PAB的邊PA、PB上分別取點(diǎn)C、D,連接CD使CD∥AB.將△PCD繞點(diǎn)P按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△PC′D′(∠APC′<∠APB),連接AC′、BD′.
(1)如圖1, 若∠APB=90°,PA=PB,求證:AC′=BD′;AC′⊥BD′.
(2)在圖1中,連接AD′、BC′,分別取AB、AD′、C′D′、BC′的中點(diǎn)E、F、G、H,順次連接E、F、G、H得到四邊形EFGH.請(qǐng)判斷四邊形EFGH的形狀,并說明理由.
(3)①如圖2, 若改變(1)中∠APB的大小,使0°<∠APB<90°,其他條件不變,重復(fù)(2)中操作.請(qǐng)你直接判斷四邊形EFGH的形狀.
②如圖3,若改變(1)中PA、PB的大小關(guān)系,使PA<PB,其他條件不變,重復(fù)(2)中操作,請(qǐng)你直接判斷是四邊形EFGH的形狀.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1所示,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于, 兩點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)點(diǎn)和是反比例函數(shù)圖象上兩點(diǎn),若,求的值;
(3)若M(x1,y1)和N(x2,y2)兩點(diǎn)在直線AB上,如圖2所示,過M、N兩點(diǎn)分別作y軸的平行線交雙曲線于E、F,已知﹣3<x1<0,x2>1,請(qǐng)?zhí)骄慨?dāng)x1、x2滿足什么關(guān)系時(shí),MN∥EF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某企業(yè)生產(chǎn)部統(tǒng)計(jì)了15名工人某月的加工零件數(shù):
每人加工零件數(shù) | 540 | 450 | 300 | 240 | 210 | 120 |
人數(shù) | 1 | 1 | 2 | 6 | 3 | 2 |
(1)求出這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)并直接寫出中位數(shù)和眾數(shù);
(2)若生產(chǎn)部領(lǐng)導(dǎo)把每位工人的月加工零件數(shù)定為260件,你認(rèn)為合理否,為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠AOB=30°,點(diǎn)M、N分別在邊OA、OB上,且OM=1,ON=3,點(diǎn)P、Q分別在邊OB、OA上,則MP+PQ+QN的最小值是____________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等邊△ABC中,點(diǎn)D是 AB邊上一點(diǎn),連接CD,將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到CE,連接AE.求證:AE∥BC.
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