【題目】如圖，AB是半圓的直徑，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，連接DB、AC交于點(diǎn)E，則∠DAB=_______，_______．

【答案】67.5° ．

【解析】

連接BC、CD，作AF∥CD，交BE于F，根據(jù)平行線的性質(zhì)證得，△ADF是等腰直角三角形，求得，再證，得，．所以．

連接BC、CD，作AF∥CD，交BE于F，

∵，

∴AC=BC．

∵AB是直徑，

∴∠ACB=90°，

∴∠CAB=∠CBA=45°．

∵點(diǎn)D是弧AC的中點(diǎn)，

∴可設(shè)AD=CD=1，∠ABD=∠DBC=22.5°，

∴∠DAC=∠DBC=22.5°，

∴∠DAB=∠DAC+∠CAB=67.5°

根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠AFD=∠CDF=45°，

∴△ADF是等腰直角三角形，

則AF，BF=AF，

∴BD1．

∵∠DAC=∠ABD，∠ADB=∠ADB，

∴△ADE∽△BDA，

∴，即，

∴DE1，，

∴．

故答案為：67.5°，．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A(6，0)，B(0，8)，動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BO方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，連結(jié)CD交直線AB于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段BO上時(shí)，

①當(dāng)OC=5時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

②問：在運(yùn)動(dòng)過程中，的值是否為一個(gè)不變的值？若是，請(qǐng)求出的值，若不是，請(qǐng)說明理由？

（2）是否存在t的值，使得△BCE與△DAE全等？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的t的值；不存在，請(qǐng)說明理由．

（3）過點(diǎn)E作AB的垂線交x軸于點(diǎn)H，交y軸于點(diǎn)G(如圖)，當(dāng)以點(diǎn)C為圓心，CE長(zhǎng) 為半徑的⊙C經(jīng)過點(diǎn)G或點(diǎn)H時(shí)，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】重慶不僅是網(wǎng)紅城市，更是擁有長(zhǎng)安，力帆等大型車企的一座汽車城，為了更好的推廣和銷售汽車，每年都會(huì)在悅來會(huì)展中心舉辦大型車展．去年該車展期間大眾旗下兩品牌汽車邁騰和途觀L共計(jì)銷售240輛，邁騰銷售均價(jià)為每輛20萬元，途觀L銷售均價(jià)為每輛30萬元，兩種車型去年車展期間銷售額共計(jì)5600萬元．

（1）這兩種車型在去年車展期間各銷售了多少輛？

（2）在今年的該車展上，各大汽車經(jīng)銷商紛紛采取降價(jià)促銷手段，而途觀L堅(jiān)持不降價(jià)，與去年相比，銷售均價(jià)不變，銷量比去年車展期間減少了a%，而邁騰銷售均價(jià)比去年降低了a%，銷量較去年增加了2a%，兩種車型今年車展期間銷售總額與去年相同，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(-4，-1)和B(a，2)．

（1）求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)．

（2）根據(jù)圖象回答，當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在□中， 是上一點(diǎn)，且，與的延長(zhǎng)線交點(diǎn)．

（1）求證：△∽△；

（2）若△的面積為1，求□ 的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△ADE，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在AB上．

（1）求∠DBC的度數(shù)；

（2）當(dāng)BD時(shí)，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)D為半圓AB的中點(diǎn)，CD交AB于點(diǎn)E，若AC＝8，BC＝6，則BE的長(zhǎng)為（　�。�

A.4.25B.C.3D.4.8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：AB為⊙O的直徑．

（1）作OB的垂直平分線CD，交⊙O于C、D兩點(diǎn)；

（2）在（1）的條件下，連接AC、AD，則△ACD為 三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作DH丄AB于H，交AO于G，連接OH．

（1）求證：AGGO＝HGGD；

（2）若AC＝8，BD＝6，求DG的長(zhǎng)．

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