【題目】如圖所示,四邊形是矩形,,。動點(diǎn)P、Q分別同時從A、C出發(fā),點(diǎn)P以3cm/s的速度向D移動,直到D為止,Q以2cm/s的速度向B移動.
(1)P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始幾秒后,四邊形ABQP的面積是矩形面積的?
(2)P、Q從開始出發(fā)幾秒后,?
【答案】(1)3.2秒;(2)0.8秒.
【解析】
(1)先求出矩形的面積,設(shè)x秒后,四邊形ABQP的面積是矩形面積的,利用梯形的面積公式得到關(guān)于x的方程,然后求解方程即可;
(2)如圖連接PQ,作PE⊥BC與E,設(shè)P、Q從開始出發(fā)y秒后,,根據(jù)勾股定理列出關(guān)于y的一元二次方程,然后求得符合題意的答案即可.
(1)矩形ABCD的面積S=16×6=96,
可設(shè)x秒后,四邊形ABQP的面積是矩形面積的,
即(3x+16-2x)×6=×96,
解得x=3.2秒,
則P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始3.2秒后,四邊形ABQP的面積是矩形面積的;
(2)如圖連接PQ,作PE⊥BC與E,
設(shè)P、Q從開始出發(fā)y秒后,,
則由題意可得,
解得:y=0.8,或y=5.6,
∵0<y<,
∴y=0.8秒.
故P、Q從開始出發(fā)0.8秒后,.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線y1=ax2+bx+c(a≠0)與x軸相交于點(diǎn)A(x1,0),B(x2,0),與y軸交于點(diǎn)C,且O,C兩點(diǎn)間的距離為3,x1x2<0,|x1|+|x2|=4,點(diǎn)A,C在直線y2=﹣3x+t上.
(1)當(dāng)y1隨著x的增大而增大時,求自變量x的取值范圍;
(2)將拋物線y1向左平移n(n>0)個單位,記平移后y隨著x的增大而增大的部分為P,直線y2向下平移n個單位,當(dāng)平移后的直線與P有公共點(diǎn)時,求2n2﹣5n的最小值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在矩形ABCD中,已知AB=24,BC=12,點(diǎn)E沿BC邊從點(diǎn)B開始向點(diǎn)C以每秒2個單位長度的速度運(yùn)動;點(diǎn)F沿CD邊從點(diǎn)C開始向點(diǎn)D以每秒4個單位長度的速度運(yùn)動.如果E,F(xiàn)同時出發(fā),用t(0≤t≤6)秒表示運(yùn)動的時間.
請解答下列問題:
(1)當(dāng)t為何值時,△CEF是等腰直角三角形?
(2)當(dāng)t為何值時,以點(diǎn)E,C,F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與△ACD相似?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)開展“八榮八恥”演講比賽活動,九(1)、九(2)班根據(jù)初賽成績各選出5名選手參加復(fù)賽,兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(滿分為100分)如下圖所示.
(1)根據(jù)下圖,分別求出兩班復(fù)賽的平均成績和方差;
(2)根據(jù)(1)的計(jì)算結(jié)果,分析哪個班級的復(fù)賽成績較好?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,已知是等腰三角形,是邊上的高,垂足為,是底邊上的高,交于點(diǎn).
(1)若.求證:≌;
(2)在圖②, 圖③中,是等腰直角三角形,點(diǎn)在線段上(不含點(diǎn)),,且交于點(diǎn),,垂足為.
ⅰ)如圖②,當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合,試寫出與的數(shù)量關(guān)系;
ⅱ)如圖③,當(dāng)點(diǎn)在線段上(不含點(diǎn),)時,。┲械慕Y(jié)論成立嗎?如果成立,請證明;如果不成立,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2017湖北省恩施州)如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=30°,以直角邊AB為直徑作半圓交AC于點(diǎn)D,以AD為邊作等邊△ADE,延長ED交BC于點(diǎn)F,BC=,則圖中陰影部分的面積為______.(結(jié)果不取近似值)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,△OA1B1是邊長為2的等邊三角形,作△B2A2B1與△OA1B1關(guān)于點(diǎn)B1成中心對稱,再作△B2A3B3與△B2A2B1關(guān)于點(diǎn)B2成中心對稱,如此作下去,則△B20A21B21的頂點(diǎn)A21的坐標(biāo)是_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(2,0)、B(3,1)、C(1,3).
(1)畫出△ABC沿x軸負(fù)方向平移2個單位后得到的△A1B1C1,并寫出B1的坐標(biāo) ;
(2)以A1點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心,將△A1B1C1逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得△A1B2C2,畫出△A1B2C2,并寫出C2的坐標(biāo) ;
(3)直接寫出過B、B1、C2三點(diǎn)的圓的圓心坐標(biāo)為 .
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com