【題目】如圖,六邊形ABCDEF的六個(gè)角都是120°,邊長AB=1cm,BC=3cmCD=3cm,DE=2cm,則這個(gè)六邊形的周長是:__

【答案】15cm

【解析】

凸六邊形ABCDEF,并不是一規(guī)則的六邊形,但六個(gè)角都是120°,所以通過適當(dāng)?shù)南蛲庾餮娱L線,可得到等邊三角形,進(jìn)而求解.

解:如圖,分別作直線AB、CD、EF的延長線和反向延長線使它們交于點(diǎn)G、H、P

六邊形ABCDEF的六個(gè)角都是120°,

六邊形ABCDEF的每一個(gè)外角的度數(shù)都是60°,

∴△APF、BGCDHE、GHP都是等邊三角形,

GC=BC=3cmDH=DE=2cm,

GH=3+3+2=8cmFA=PA=PGABBG=813=4cm,EF=PHPFEH=842=2cm

六邊形的周長為1+3+3+2+4+2=15cm.

故答案為:15cm

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=4,AC=3,以BC為邊在三角形外作正方形BCDE,對角線BD、CE交于點(diǎn)O,則線段AO的最大值為_____

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【題目】元旦期間,某賓館有50個(gè)房間供游客居住,當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)為180元時(shí),房間會(huì)全部住滿;當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí),就會(huì)有一個(gè)房間空閑.如果游客居住房間,賓館需對每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用.

1)若房價(jià)定為200元時(shí),求賓館每天的利潤;

2)房價(jià)定為多少時(shí),賓館每天的利潤最大?最大利潤是多少?

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【題目】已知,如圖RtABC中,∠C90°AC6cm,BC8cm,點(diǎn)PAC的中點(diǎn),Q從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到B,點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止,連接PQ,取PQ的中點(diǎn)O,連接OCOB

(1)若△ABC∽△APQ,求BQ的長;

(2)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)路徑長_____;

(3)O為圓心,OQ長為半徑作⊙O,當(dāng)⊙OAB相切時(shí),求△COB的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】感知:如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,點(diǎn)P在BC邊上,當(dāng)APD=90°時(shí),可知△ABP∽△PCD.(不要求證明)

探究:如圖,在四邊形ABCD中,點(diǎn)P在BC邊上,當(dāng)∠B=∠C=∠APD時(shí),求證:△ABP∽△PCD.

拓展:如圖,在ABC中,點(diǎn)P是邊BC的中點(diǎn),點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上.若∠B=∠C=∠DPE=45°,BC=6,CE=4,則DE的長為   

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【題目】如圖,兩幢建筑物ABCD,ABBD,CDBD,AB=15m,CD=20mABCD之間有一景觀池,小雙在A點(diǎn)測得池中噴泉處E點(diǎn)的俯角為42°,在C點(diǎn)測得E點(diǎn)的俯角為45°,點(diǎn)B、E、D在同一直線上.求兩幢建筑物之間的距離BD.(結(jié)果精確到0.1m)(參考數(shù)據(jù):sin42°=0.67cos42°=0.74,tan42°=0.90

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【題目】如圖,將矩形ABCD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后,BC的對應(yīng)邊BCCD邊于點(diǎn)G,如果當(dāng)ABBG時(shí)量得AD7,CG4,連接BB、CC,那么_____

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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB90°,ACBC,將△ACB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACB′,則CB′的長為( 。

A. +B. 1+C. 3D. +

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