Question

【題目】河南開封的西瓜個大瓤紅且甜，全國知名某瓜農準備從某貨運公司租用大小兩種型號的貨車運輸西瓜到外地銷售，已知一輛大型貨車和一輛小型貨車每次共運10噸；兩輛大型貨車和三輛小型渣貨車每次共運24噸．

求一輛大型貨車和一輛小型貨車每次各運西瓜多少噸？

已知一輛大型貨車運輸花費為400元次，一輛小型貨車運輸花費為300元次，計劃用20輛貨車運輸，且每次運輸西瓜總重量不少于96噸，如何安排才能使每次運費最低，最低費用是多少？

Answer 1

【答案】(10一輛大型貨車每次運西瓜6噸，一輛小型貨車每次運西瓜4噸；(2) 安排8大型貨車運輸，12輛小型貨車，才能使每次運費最低，最低費用是6800元．

【解析】分析：(1)利用設一輛大型貨車和一輛小型貨車每次各運西瓜x噸、y噸，利用一輛大型貨車和一輛小型貨車每次共運10噸；兩輛大型貨車和三輛小型渣貨車每次共運24噸構建方程組，然后解方程組即可；(2)設安排a輛大型貨車運輸，則安排輛小型貨車運輸，總費用為w，則，再確定a的范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質解決問題．

詳解：設一輛大型貨車和一輛小型貨車每次各運西瓜x噸、y噸，

根據(jù)題意得，解得，

答：一輛大型貨車每次運西瓜6噸，一輛小型貨車每次運西瓜4噸；

設安排a輛大型貨車運輸，則安排輛小型貨車運輸，總費用為w，

，

，

，

隨a的增大而增大，

當時，w最小，最小值為6800．

答：安排8大型貨車運輸，12輛小型貨車，才能使每次運費最低，最低費用是6800元．