【題目】已知雅美服裝廠現(xiàn)有A種布料70米,B種布料52米,現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)M、N兩種型號的時裝共80套.已知做一套M型號的時裝需用A種布料1.1米,B種布料0.4米,可獲利50元;做一套N型號的時裝需用A種布料0.6米,B種布料0.9米,可獲利45元.設生產(chǎn)M型號的時裝套數(shù)為x,用這批布料生產(chǎn)兩種型號的時裝所獲得的總利潤為y元.

1)求y(元)與x(套)的函數(shù)關系式,并求出自變量的取值范圍;

2)當M型號的時裝為多少套時,能使該廠所獲利潤最大?最大利潤是多?

【答案】(1) yx的函數(shù)關系式是y5x+3600x40,4142,43,44);(2) 生產(chǎn)M型號的時裝44套時,該廠所獲利潤最大,最大利潤是3820元.

【解析】

1)根據(jù)總利潤等于MN兩種型號時裝的利潤之和列式整理即可,再根據(jù)M、N兩種時裝所用AB兩種布料不超過現(xiàn)有布料列出不等式組求解即可;

2)根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出所獲利潤最大值即可.

解:(1y50x+4580x)=5x+3600,

由題意得,,

解不等式①得,x≤44,

解不等式②得,x≥40,

所以,不等式組的解集是40≤x≤44

x為整數(shù),

x40,41,42,43,44,

yx的函數(shù)關系式是y5x+3600x404142,43,44);

2)∵k50,

yx的增大而增大,

∴當x44時,y最大3820,

即,生產(chǎn)M型號的時裝44套時,該廠所獲利潤最大,最大利潤是3820元.

練習冊系列答案
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【題目】平面直角坐標系中,橫坐標為a的點 A在反比例函數(shù)的圖象上,點與點關于點對稱,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點

1)設,點4,2)在函數(shù) , 的圖像上.

①分別求函數(shù) 的表達式;

②直接寫出使 成立的的范圍;

2)如圖①,設函數(shù) 的圖像相交于點,點的橫坐標為的面積為16,求 的值;

3)設,如圖②,過點 軸,與函數(shù)的圖像相交于點,以為一邊向右側(cè)作正方形,試說明函數(shù)的圖像與線段的交點一定在函數(shù)的圖像上.

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D.對角線相等的四邊形

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A. 20°B. 25°C. 30°D. 35°

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2)求點B的坐標;

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中有Rt△ABC,∠A90°ABAC,A(-20)、

B0,1)、Cd2)。

1)求d的值;

2)將△ABC沿x軸的正方向平移,在第一象限內(nèi)B、C兩點的對應點B′C′正好落在某反比例函數(shù)圖

像上。請求出這個反比例函數(shù)和此時的直線B′C′的解析式;

3)在(2)的條件下,直線B′C′y軸于點G。問是否存在x軸上的點M和反比例函數(shù)圖像上的點P,

使得四邊形PGMC′是平行四邊形。如果存在,請求出點M和點P的坐標;如果不存在,請說明理由。

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【題目】如圖1,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,點E、F分別是BC、CD邊上的點,且AEEF,BE=2,

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(2)延長EF交矩形∠BCD的外角平分線CP于點P(圖2),試求AEEP的數(shù)量關系;

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【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+cx軸交于A(﹣1,0),B(3,0)兩點.

(1)求該拋物線的解析式;

(2)設(1)題中的拋物線上有一個動點P,當點P在拋物線上滑動到什么位置時,滿足SPAB=8,并求出此時P點的坐標;

(3)設(1)題中的拋物線交y軸于C點,在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q,使得△QAC的周長最?若存在,求出Q點的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,已知直線 :x軸,y軸的交點分別為A,B,直線 : y軸交于點C,直線與直線的交點為E,且點E的橫坐標為2.

1)求實數(shù)b的值;

2)設點Da,0)為x軸上的動點,過點Dx軸的垂線,分別交直線與直線于點M、N,若以點B、OM、N為頂點的四邊形是平行四邊形,求a的值.

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