Question

幾何知識(shí)可以解決生活中許多距離最短的問題。讓我們從書本一道習(xí)題入手進(jìn)行知識(shí)探索.

【回憶】

如圖，A、B是河l兩側(cè)的兩個(gè)村莊.現(xiàn)要在河l上修建一個(gè)抽水站C，使它到A、B兩村莊的距離的和最小，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出點(diǎn)C的位置，并說明理由.

 

【探索】

（1）如圖，A、B兩個(gè)村莊在一條筆直的馬路的兩端，村莊 C在馬路外，要在馬路上建一個(gè)垃圾站O，使得AO＋BO＋CO最小，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出點(diǎn)O的位置，并說明理由.

 

 （2）如圖，A、B、C、D四個(gè)村莊，現(xiàn)建一個(gè)垃圾站O，使得AO＋BO＋CO+DO最小，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出點(diǎn)O的位置，并說明理由.

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【回憶】

作圖正確………………………………………1分

理由：兩點(diǎn)之間線段最短………………………………………2分

【探索】

（1）作圖正確……………………………………4分

理由：點(diǎn)到直線的距離垂線段最短………………………………………5分

（2）作圖正確……………………………………7分

理由：兩點(diǎn)之間線段最短（到OA、OC最短在AC上；到OB、OD最短在BD上）………………8分