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．閱讀下面材料：

一個含有多個字母的式子中，如果任意交換兩個字母的位置，式子的值都不變，這樣的式子就叫做對稱式. 例如：

含有兩個字母a，b的對稱式的基本對稱式是，像， 等對稱式都可以用表示，例如：.

請根據以上材料解決下列問題：

（1）式子①   ②  ③中，屬于對稱式的是_________(填序號)；

（2）已知 .

①若，求對稱式的值；

②若，直接寫出對稱式的最小值.


解：（1）①③.         

（若寫成 ① 或 ③ 或 ①② 或 ②③ 或 ①②③ 中的一種只得1分；若寫成 ② 不得分）

（2）由已知得  .

①由題意可知 

      

. 

② .                      


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


閱讀下面材料：

在數學課上，老師提出如下問題：

尺規(guī)作圖：作Rt△ABC，使其斜邊AB＝c，一條直角邊BC＝a．

已知：
 
 


小蕓的作法如下：

①取AB＝c，作AB的垂直平分線交AB于點O；

②以點O為圓心，OB長為半徑畫圓；

③以點B為圓心，a長為半徑畫弧，與⊙O交于點C；

④連接BC，AC．

則Rt△ABC即為所求．
 


老師說：“小蕓的作法正確．”

請回答：小蕓的作法中判斷∠ACB是直角的依據是                          ．

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科目：初中數學 來源： 題型：


課堂上李老師把要化簡求值的整式寫完后，讓王紅同學順便給出一組a、b的值，老師自己說答案，當王紅說完：“a=38，b=-32”后，李老師不假思索，立刻就說出答案“3”.同學們莫名其妙，覺得不可思議，但李老師用堅定的口吻說：“這個答案準確無誤”，親愛的同學你相信嗎？請你通過計算說出其中的道理.

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科目：初中數學 來源： 題型：


 如圖，AB＝AC，點D，E分別在AB，AC上，CD，BE交于點F，

只添加一個條件使△ABE≌△ACD，添加的條件是:______________．

 


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一個多邊形的內角和是它的外角和的3倍，求這個多邊形的邊數．

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科目：初中數學 來源： 題型：


下列現象：

（1）用兩個釘子就可以把木條固定在墻上．

（2）從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設．

（3）植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線．

（4）把彎曲的公路改直，就能縮短路程．

其中能用“兩點確定一條直線”來解釋的現象有（   ）

A. （1）（2）

B. （1）（3）

C. （2）（4）

D. （3）（4）

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科目：初中數學 來源： 題型：


 馬拉松(Marathon)國際上非常普及的長跑比賽項目，全程距離26英里385碼，折合為42195米，用科學記數法表示42195為      ．

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幾何知識可以解決生活中許多距離最短的問題。讓我們從書本一道習題入手進行知識探索.

【回憶】

如圖，A、B是河l兩側的兩個村莊.現要在河l上修建一個抽水站C，使它到A、B兩村莊的距離的和最小，請在圖中畫出點C的位置，并說明理由.

 

【探索】

（1）如圖，A、B兩個村莊在一條筆直的馬路的兩端，村莊 C在馬路外，要在馬路上建一個垃圾站O，使得AO＋BO＋CO最小，請在圖中畫出點O的位置，并說明理由.

 


 （2）如圖，A、B、C、D四個村莊，現建一個垃圾站O，使得AO＋BO＋CO+DO最小，請在圖中畫出點O的位置，并說明理由.

 

 

 

 

 

 

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科目：初中數學 來源： 題型：


在△ABC中，如果AB=AC=5cm，BC=8cm，那么這個三角形的重心G到BC的距離是__________cm．

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