如圖,平面直角坐標系中,以點C(2,)為圓心,以2為半徑的圓與x軸交于A,B兩點.

(1)求A,B兩點的坐標;

(2)若二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A,B,試確定此二次函數(shù)的解析式.

 

(1)A點坐標為(1,0),B點坐標為(3,0);(2)y=x2-4x+3.

【解析

試題分析:(1)連結(jié)AC,過點C作CM⊥x軸于點M,根據(jù)垂徑定理得MA=MB;由C點坐標得到OM=2,CM=,再根據(jù)勾股定理可計算出AM,可計算出OA、OB,然后寫出A,B兩點的坐標;

(2)利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式.

試題解析:(1)過點C作CM⊥x軸于點M,則MA=MB,連結(jié)AC,如圖

∵點C的坐標為(2,),

∴OM=2,CM=

在Rt△ACM中,CA=2,

∴AM=,

∴OA=OM-AM=1,OB=OM+BM=3,

∴A點坐標為(1,0),B點坐標為(3,0);

(2)將A(1,0),B(3,0)代入y=x2+bx+c得

,

解得

所以二次函數(shù)的解析式為y=x2-4x+3.

考點:1.垂徑定理;2.待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式;3.勾股定理.

 

練習冊系列答案
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已知一元二次方程的一根為2

(1)求q關(guān)于p的關(guān)系式;

(2)求證:拋物線與x軸總有交點。

3當p=1時,2中的拋物線與x軸交于A、B兩點,與y軸交于C點,A在B的左側(cè),若P點在拋物線上,當=4時,求P點的坐標

 

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二次函數(shù)y=ax2bxc圖象上部分點的坐標滿足下表:

x

3

2

1

0

1

y

3

2

3

6

11

 

則該函數(shù)圖象的頂點坐標為( )

A.(3,3 B.(2,2 C.(1,3 D.(0,6

 

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下列四個點中,在反比例函數(shù)y=的圖象上的是( )

A.(3,-2 B.(3,2 C.(2,3 D.(-2,-3

 

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一條排水管的截面如圖所示,已知排水管的截面圓半徑,截面圓圓心到水面的距離是6,則水面寬

 

 

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如圖,ABC是O的內(nèi)接三角形,AC是O的直徑,C=50°,ABC的平分線BD交O于點D,則BAD的度數(shù)是

A.45° B.85° C.90° D.95°

 

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如圖,AB的直徑,點C、D上,,則

A70° B60° C50° D40°

 

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