【題目】如圖,△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函數(shù)在第二象限的圖象經(jīng)過點B,且
,則k的值 ( )
A.4B.8C.-4D.-8
【答案】C
【解析】
設(shè)B點坐標為(a,b),根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得OA=AC,AB=
AD,OC=AC,AD=BD,則OA2-AB2=8變形為AC2-AD2=4,利用平方差公式得到(AC+AD)(AC-AD)=4,所以(OC+BD)CD=4,因為a<0,b>0,則有ab=-4,根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征易得k=-4.
解:設(shè)B點坐標為(a,b),
∵△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,
∴OA=AC,AB=
AD,OC=AC,AD=BD,
∵OA2-AB2=8,
∴2AC2-2AD2=8,即AC2-AD2=4,
∴(AC+AD)(AC-AD)=4,
∴(OC+BD)CD=4,
∴ab=-4,
∴k=-4.
故選:C.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,C地在A地的正東方向,因有大山阻隔,由A地到C地需繞行B地,已知B地位于A地北偏東67°方向,距離A地520km,C地位于B地南偏東30°方向,若打通穿山隧道,建成兩地直達高鐵,求A地到C地之間高鐵線路的長.(結(jié)果保留整數(shù))
(參考數(shù)據(jù):sin67°≈,cos67°≈
,tan67°≈
,
≈1.73)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,
,以AB為直徑的
分別交AC、BC于點D、E,點F在AC的延長線上,且
.
(1)求證:BF是的切線;
(2)若的直徑為4,
,求
.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交BC于點D,過點D作DE⊥AC于點E.
(1)求證:DE為⊙O的切線;
(2)若AB=4,∠ABC=30°,求陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀理解題.
定義:如果四邊形的某條對角線平分一組對角,那么把這條對角線叫做“美妙線”,該四邊形叫做“美妙四邊形”.
如圖,在四邊形ABDC中,對角線BC平分∠ACD和∠ABD,那么對角線BC叫“美妙線”,四邊形ABDC就稱為“美妙四邊形”.
問題:
(1)下列四邊形:平行四邊形、矩形、菱形、正方形,其中是“美妙四邊形”的有 個;
(2)四邊形ABCD是“美妙四邊形”,AB=∠BAD=60°,∠ABC=90°,求四邊形ABCD的面積.(畫出圖形并寫出解答過程)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小吳家準備購買一臺電視機,小吳將收集到的某地區(qū)A、B、C三種品牌電視機銷售情況的有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下:
根據(jù)上述三個統(tǒng)計圖,請解答:
(1)2014~2019年三種品牌電視機銷售總量最多的是 品牌,月平均銷售量最穩(wěn)定的是 品牌.
(2)2019年其他品牌的電視機年銷售總量是多少萬臺?
(3)貨比三家后,你建議小吳家購買哪種品牌的電視機?說說你的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格,每個小正方形的頂點叫格點,的頂點都在格點上,僅用無刻度的直尺在網(wǎng)格中畫圖(保留作圖連線痕跡),并回答問題.
(1)在的右邊找格點
,連
,使
平分
.
(2)若與
交于
,直接寫出
的值.
(3)找格點,連
,使
于
.
(4)在上找點
,連
,使
.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)
的圖象交于點
,與
交于點
,與
軸交于點
軸于點
,且
.
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)點為反比例函數(shù)圖象上使得四邊形
為菱形的一點,點
為
軸上的一動點,當
最大時,求點
的坐標.
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