做服裝生意的王老板經(jīng)營甲、乙兩個店鋪,每個店鋪在同一段時間內(nèi)都能售出A,B兩種款式的服裝合計30件,并且每售出一件A款式和B款式服裝,甲店鋪獲毛利潤分別為30元和40元,乙店鋪獲毛利潤分別為27元和36元。某日王老板進貨A款式服裝35件,B款式服裝25件。怎樣分配給每個店鋪各30件服裝,使得在保證乙店鋪毛利潤不小于950元的前提下,王老板獲取的總毛利潤最大?最大的總毛利潤是多少?
分配給甲店鋪A、B兩種款式服裝分別為21件和9件,分配給乙店鋪A,B兩種款式服裝分別為14件和16件,此時既保證了乙店鋪獲毛利潤不小于950元,又保證了在此前提下王老板獲取的總毛利潤最大,最大的總毛利潤為y總最大=-21+1965=1944(元)
解析試題分析:設(shè)A款式服裝分配到甲店鋪為x件,則分配到乙店鋪為(35-x)件;B款式分配到甲店鋪為(30-x)件,分配到乙店鋪為(x-5)件,總利潤為y元,依題意可得到一個函數(shù)式和一個不等式,可求解.
試題解析:
設(shè)分配給甲店鋪A款式服裝x件(x取整數(shù),且5≤x≤30),則分配給甲店鋪B款裝(30-x)件,分配給乙店鋪A款服裝(35-x)件,分配給乙店鋪B款式服裝[25-(30-x)]=(x-5)件,總毛利潤(設(shè)為y總)為:
Y總=30x+40(30-x)+27(35-x)+36(x-5)=-x+1965
乙店鋪的毛利潤(設(shè)為y乙)應(yīng)滿足:
Y乙=27(35-x)+36(x-5)≥950,得x≥
對于y總=-x+1965,y隨著x的增大而減小,要使y總最大,x必須取最小值,又x≥,故取x=21,即分配給甲店鋪A、B兩種款式服裝分別為21件和9件,分配給乙店鋪A,B兩種款式服裝分別為14件和16件,此時既保證了乙店鋪獲毛利潤不小于950元,又保證了在此前提下王老板獲取的總毛利潤最大,最大的總毛利潤為y總最大=-21+1965=1944(元)
考點:一次函數(shù)的應(yīng)用.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,在平面直角坐標系中,函數(shù)的圖象是第一、三象限的角平分線.
(1)實驗與探究:由圖觀察易知A(0,2)關(guān)于直線的對稱點的坐標為(2,0),請在圖中分別標明B(5,3) 、C(-2,5) 關(guān)于直線的對稱點、的位置,并寫出它們的坐標: 、 ;
(2)歸納與發(fā)現(xiàn):結(jié)合圖形觀察以上三組點的坐標,
你會發(fā)現(xiàn):坐標平面內(nèi)任一點P(m,n)關(guān)于第一、三象限的角平分線的對稱點的坐標為 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點A(2,3)和點B,與x軸相交于點C(8,0).
(1)求這兩個函數(shù)的表達式;
(2)請直接寫出當x取何值時,y1>y2.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,雙曲線與直線相交于點A(4,m)、B.
(1)求m的值及直線的函數(shù)表達式;
(2)求△AOB的面積;
(3)當x為何值時,?(直接寫出答案)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖所示,四邊形OABC是矩形,點D在OC邊上,以AD為折痕,將△OAD向上翻折,點O恰好落在BC邊上的點E處,若△ECD的周長為2,△EBA的周長為6.
(1)矩形OABC的周長為 ;
(2)若A點坐標為,求線段AE所在直線的解析式.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題
一次函數(shù)y=kx+4的圖象經(jīng)過點(-3,-2),則
(1)求這個函數(shù)表達式;并畫出該函數(shù)的圖象.
(2)判斷(-5,3)是否在此函數(shù)的圖象上;
(3)求把這條直線沿x軸向右平移1個單位長度后的函數(shù)表達式.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(12分)汽車油箱中的余油量Q(升)是它行駛的時間(小時)的一次函數(shù).某天該汽車外出時,油箱中余油量與行駛時間的變化關(guān)系如圖:
(1)根據(jù)圖象,求油箱中的余油Q與行駛時間的函數(shù)關(guān)系.(7分)
(2)從開始算起,如果汽車每小時行駛40千米,當油箱中余油 20升時,該汽車行駛了多少千米?(5分)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,在平面直角坐標中,直角梯形OABC的邊OC、OA分別在x軸、y軸上,AB∥OC,∠AOC=900,∠BCO=450,BC=,點C的坐標為(-18,0).
(1)求點B的坐標;
(2)若直線DE交梯形對角線BO于點D,交y軸于點E,且OE=4,OD=2BD,求直線DE的解析式.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(2013年四川廣安8分)某商場籌集資金12.8萬元,一次性購進空調(diào)、彩電共30臺.根據(jù)市場需要,這些空調(diào)、彩電可以全部銷售,全部銷售后利潤不少于1.5萬元,其中空調(diào)、彩電的進價和售價見表格.
| 空調(diào) | 彩電 |
進價(元/臺) | 5400 | 3500 |
售價(元/臺) | 6100 | 3900 |
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