如圖,雙曲線與直線相交于點A(4,m)、B.

(1)求m的值及直線的函數(shù)表達式;
(2)求△AOB的面積;
(3)當x為何值時,?(直接寫出答案)

(1)1,;(2);(3).

解析試題分析:(1)把A的坐標代入雙曲線可求出m,再把A的坐標代入直線,可求出k;
(2)求三角形的面積或割或補,此題采用分割法較為容易;
(3)根據(jù)圖象由兩交點A、B,當反比例函數(shù)位于一次函數(shù)圖象上時求x的取值范圍.
試題解析:(1)∵點A(4,m)在反比例函數(shù)的圖象上,∴.∴A(4,1).∴,解得:.∴直線的函數(shù)表達式為:;
(2)由,解得:,,∴B點坐標為(﹣1,﹣4).設直線與y軸交點為D,則時,.∴OD=3,∴SAOB=SAOD+SBOD=;

(3)由圖象可知:當時,
考點:反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

某蔬菜經(jīng)銷商到蔬菜種植基地采購一種蔬菜,經(jīng)銷商一次性采購蔬菜的采購單價y(元/千克)與采購量x(千克)之間的函數(shù)關系圖象如圖中折線AB——BC——CD所示(不包括端點A).

(1)當100<x<200時,直接寫y與x之間的函數(shù)關系式.
(2)蔬菜的種植成本為2元/千克,某經(jīng)銷商一次性采購蔬菜的采購量不超過200千克,當采購量是多少時,蔬菜種植基地獲利最大,最大利潤是多少元?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

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(2)當S=12時,求點P的坐標;
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如圖,已知直線、直線,直線、分別交x軸于B、C兩點,、相交于點A.

(1)求A、B、C三點坐標;
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已知一次函數(shù)
(1)為何值時,的增大而減?
(2)為何值時,它的圖象經(jīng)過原點?

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已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點,且與函數(shù)的圖象相交于點
(1)求的值;
(2)若函數(shù)的圖象與軸的交點是B,函數(shù)的圖象與軸的交點是C,求四邊形的面積(其中O為坐標原點).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

做服裝生意的王老板經(jīng)營甲、乙兩個店鋪,每個店鋪在同一段時間內(nèi)都能售出A,B兩種款式的服裝合計30件,并且每售出一件A款式和B款式服裝,甲店鋪獲毛利潤分別為30元和40元,乙店鋪獲毛利潤分別為27元和36元。某日王老板進貨A款式服裝35件,B款式服裝25件。怎樣分配給每個店鋪各30件服裝,使得在保證乙店鋪毛利潤不小于950元的前提下,王老板獲取的總毛利潤最大?最大的總毛利潤是多少?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交,其中一個交點的縱坐標為6.
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(2)若已知另一點的橫坐標為,結(jié)合圖象求出時x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

甲、乙兩地相距300千米,一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地,如圖,線段OA表示貨車離甲地距離y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)關系;折線BCD表示轎車離甲地距離y(千米)與x(小時)之間的函數(shù)關系.請根據(jù)圖象解答下列問題:

(1)轎車到達乙地后,貨車距乙地多少千米?
(2)求線段CD對應的函數(shù)解析式.
(3)轎車到達乙地后,馬上沿原路以CD段速度返回,求轎車從甲地出發(fā)后多長時間再與貨車相遇(結(jié)果精確到0.01).

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