如圖，雙曲線與直線相交于點(diǎn)A（4，m）、B．

（1）求m的值及直線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求△AOB的面積；
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，?（直接寫出答案）

（1）1，；(2)；(3)，.

解析試題分析：（1）把A的坐標(biāo)代入雙曲線可求出m，再把A的坐標(biāo)代入直線，可求出k；
（2）求三角形的面積或割或補(bǔ)，此題采用分割法較為容易；
（3）根據(jù)圖象由兩交點(diǎn)A、B，當(dāng)反比例函數(shù)位于一次函數(shù)圖象上時(shí)求x的取值范圍．
試題解析：（1）∵點(diǎn)A（4，m）在反比例函數(shù)的圖象上，∴．∴A（4，1）．∴，解得：．∴直線的函數(shù)表達(dá)式為：；
（2）由，解得：，，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，﹣4）．設(shè)直線與y軸交點(diǎn)為D，則時(shí)，．∴OD=3，∴S△AOB=S△AOD+S△BOD=；

（3）由圖象可知：當(dāng)或時(shí)，．
考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某蔬菜經(jīng)銷商到蔬菜種植基地采購(gòu)一種蔬菜，經(jīng)銷商一次性采購(gòu)蔬菜的采購(gòu)單價(jià)y（元/千克）與采購(gòu)量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖中折線AB——BC——CD所示（不包括端點(diǎn)A）．

（1）當(dāng)100＜x＜200時(shí)，直接寫y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）蔬菜的種植成本為2元/千克，某經(jīng)銷商一次性采購(gòu)蔬菜的采購(gòu)量不超過200千克，當(dāng)采購(gòu)量是多少時(shí)，蔬菜種植基地獲利最大，最大利潤(rùn)是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

點(diǎn)P（x，y）在第一象限，且x+y=10，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8，0），設(shè)原點(diǎn)為O，△OPA的面積為S．
（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式，寫出x的取值范圍，畫出這個(gè)函數(shù)圖象；
（2）當(dāng)S=12時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）△OPA的面積能大于40嗎？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知直線：、直線：，直線、分別交x軸于B、C兩點(diǎn)，、相交于點(diǎn)A．

（1）求A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知一次函數(shù)
（1）為何值時(shí)，隨的增大而減��？
（2）為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過原點(diǎn)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且與函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)．
（1）求的值；
（2）若函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)是B，函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)是C，求四邊形的面積（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

做服裝生意的王老板經(jīng)營(yíng)甲、乙兩個(gè)店鋪，每個(gè)店鋪在同一段時(shí)間內(nèi)都能售出A，B兩種款式的服裝合計(jì)30件，并且每售出一件A款式和B款式服裝，甲店鋪獲毛利潤(rùn)分別為30元和40元，乙店鋪獲毛利潤(rùn)分別為27元和36元。某日王老板進(jìn)貨A款式服裝35件，B款式服裝25件。怎樣分配給每個(gè)店鋪各30件服裝，使得在保證乙店鋪毛利潤(rùn)不小于950元的前提下，王老板獲取的總毛利潤(rùn)最大？最大的總毛利潤(rùn)是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交，其中一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6．
（1）求兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）若已知另一點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，結(jié)合圖象求出時(shí)ｘ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系；折線BCD表示轎車離甲地距離y（千米）與x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系．請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）轎車到達(dá)乙地后，貨車距乙地多少千米？
（2）求線段CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式．
（3）轎車到達(dá)乙地后，馬上沿原路以CD段速度返回，求轎車從甲地出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間再與貨車相遇（結(jié)果精確到0.01）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案