Question

為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，我市于2012年8月1日起，對(duì)家庭用電收費(fèi)實(shí)行階梯電價(jià)，即每月對(duì)每戶居民的用電量分為三個(gè)檔級(jí)收費(fèi)．第一檔為用電量在200千瓦時(shí)（含200千瓦時(shí)）以內(nèi)的部分，執(zhí)行基本價(jià)格；第二檔為用電量在200千瓦時(shí)到400千瓦時(shí)（含400千瓦時(shí)）的部分，實(shí)行提高電價(jià)；第三檔為用電量超出400千瓦時(shí)的部分，執(zhí)行市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)格，每千瓦時(shí)0.98元．小明家2014年11月用電300千瓦時(shí)，電費(fèi)209元，12月份用電210千瓦時(shí)，電費(fèi)143.3元
（1）請(qǐng)問(wèn)我市家庭用電，第一檔基本價(jià)格和第二檔提高電價(jià)分別為多少元每千瓦時(shí)？
（2）請(qǐng)寫出電費(fèi)y與家庭用電量x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用,分段函數(shù)

專題：

分析：（1）設(shè)第一檔基本價(jià)格為x元，第二檔提高電價(jià)為y元，根據(jù)“小明家2014年11月用電300千瓦時(shí)，電費(fèi)209元，12月份用電210千瓦時(shí)，電費(fèi)143.3元
”列出方程組并解答；
（2）需要分類討論：當(dāng)0≤x≤200、200＜x≤400、x＞400三種情況下的函數(shù)關(guān)系式．

解答：解：（1）設(shè)第一檔基本價(jià)格為x元，第二檔提高電價(jià)為y元，根據(jù)題意列方程得

200x+(300-200)y=209 200x+(210-200)y=143.3

，
解得：

x=0.68 y=0.73

．
答：第一檔基本電價(jià)為0.68元，第二檔提高電價(jià)為0.73元；

（2）當(dāng)0≤x≤200時(shí)，y=0.68x；
當(dāng)200＜x≤400時(shí)，y=0.68×200+0.73（x-200）=136+0.73x-146=0.73x-10；
當(dāng)x＞400時(shí)，y=0.68×200+0.73×200+0.98×（x-400）=136+146+0.98x-392=0.98x-110．
綜上所述，y=

0.68x(0≤x≤200) 0.73x-10(200＜x≤400) 0.98x-110(x＞400)

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．