Question

已知AD∥BC，∠A=∠C，問AB∥CD嗎？為什么？

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)

專題：常規(guī)題型

分析：由AD∥BC，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到∠A+∠B=180°，而∠A=∠C，所以∠C+∠B=180°，然后根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行即可得到AB∥CD．

解答：解：AB∥CD．理由如下：
∵AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°，
∵∠A=∠C，
∴∠C+∠B=180°，
∴AB∥CD．

點(diǎn)評：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．