【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,等腰直角OAB的斜邊OBx軸上,且OB4,反比例函數(shù)yx0)的圖象經(jīng)過OA的中點(diǎn)C,交AB于點(diǎn)D,則點(diǎn)D坐標(biāo)是_____

【答案】(2+,2)

【解析】

過點(diǎn)AAE⊥OB于點(diǎn)E,由等腰直角三角形的性質(zhì)求得點(diǎn)A的坐標(biāo),再求得OA的中點(diǎn)C的坐標(biāo),進(jìn)而得反比例函數(shù)的解析式,最后求出直線AB與反比例圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)便可.

解:過點(diǎn)AAE⊥OB于點(diǎn)E,

∵△AOB是等腰直角三角形,

∴AEOEBE2,

∴A22),

∴C11),

∴k1×11,

反比例函數(shù)的解析式為:

設(shè)直線AB的解析式為:ymx+nm≠0),

∵A2,2),B4,0),

解得,

直線AB的解析式為:y=﹣x+4,

解方程組,得,

∵D點(diǎn)的橫坐標(biāo)2≤x≤4,

∴D2+2).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(1,2),B(2,5),C(6,1).若函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象與△ABC有交點(diǎn),則k的取值范圍是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABO的直徑,弦EFAB于點(diǎn)C,過點(diǎn)FO的切線交AB的延長線于點(diǎn)D

1)已知∠Aα,求∠D的大。ㄓ煤α的式子表示);

2)取BE的中點(diǎn)M,連接MF,請(qǐng)補(bǔ)全圖形;若∠A30°,MF,求O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,若折疊矩形的一邊,使點(diǎn)落在邊的點(diǎn)處,已知折痕且.以為原點(diǎn),所在直線為軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,拋物線經(jīng)過點(diǎn)

(1)的值;

(2)點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)在拋物線上,且始終滿足,在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中,能否使得?若能,求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說明理由;

(3)已知點(diǎn)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)的延長線上,且,若在軸上存在一點(diǎn),使有最小值,求點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一勘測(cè)人員從山腳點(diǎn)出發(fā),沿坡度為的坡面行至點(diǎn)處時(shí),他的垂直高度上升了米;然后再從點(diǎn)處沿坡角為的坡面米/分鐘的速度到達(dá)山頂點(diǎn)時(shí),用了分鐘.

(1)求點(diǎn)到點(diǎn)之間的水平距離;

(2)求山頂點(diǎn)處的垂直高度是多少米?(結(jié)果保留整數(shù))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,邊長為6的正方形ABCD中,E,F分別是AD,AB上的點(diǎn),APBE,P為垂足.

1)如圖1,AF=BFAE=,點(diǎn)T是射線PF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△ABT為直角三角形時(shí),求AT的長;

2)如圖2,若AE=AF,連接CP,求證:CPFP

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】費(fèi)爾茲獎(jiǎng)是國際上享有崇高榮譽(yù)的一個(gè)數(shù)學(xué)獎(jiǎng)項(xiàng),每4年評(píng)選一次,在國際數(shù)學(xué)家大會(huì)上頒給有卓越貢獻(xiàn)的年齡不超過40歲的年輕數(shù)學(xué)家,美籍華人丘成桐1982年獲得費(fèi)爾茲獎(jiǎng).為了讓學(xué)生了解費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主的年齡情況,我們查取了截止到201860名費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡數(shù)據(jù),并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析.下面給出了部分信息.

a.截止到2018年費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如圖1(數(shù)據(jù)分成5組,各組是28≤x31,31≤x3434≤x37,37≤x40,x≥40):

b.如圖2,在a的基礎(chǔ)上,畫出扇形統(tǒng)計(jì)圖;

c.截止到2018年費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡在34≤x37這一組的數(shù)據(jù)是:

36

35

34

35

35

34

34

35

36

36

36

36

34

35

d.截止到2018年時(shí)費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下:

年份

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

截止到2018

35.58

m

3738

根據(jù)以上信息,回答下列問題:

1)依據(jù)題意,補(bǔ)全頻數(shù)直方圖;

231≤x34這組的圓心角度數(shù)是度,并補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖;

3)統(tǒng)計(jì)表中中位數(shù)m的值是;

4)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖表試描述費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡分布特征.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將邊長為1的正方形紙片ABCD折疊,使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M落在邊CD上(不與點(diǎn)C、D重合),折痕為EF,AB的對(duì)應(yīng)線段MGAD于點(diǎn)N.以下結(jié)論正確的有(  )①∠MBN45°;②MDN的周長是定值;③MDN的面積是定值.

A.①②B.①③C.②③D.①②③

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】今年五一期間,重慶洪崖洞民俗風(fēng)情街景區(qū)受熱棒,在全國最熱門景點(diǎn)中排名第二.許多游客慕名來渝到網(wǎng)紅景點(diǎn)打卡,用手機(jī)拍攝夜景,記錄現(xiàn)實(shí)中的“千與千尋”,手機(jī)充電寶因此熱銷.某手機(jī)配件店有A型(5000毫安)和B型(10000毫安)兩種品牌的充電寶出售

1)已知A型充電寶進(jìn)價(jià)40元,售價(jià)60元,B型充電寶進(jìn)價(jià)60元,要使B型充電寶的利潤率不低于A型充電寶的利潤率,則B型充電寶的售價(jià)至少是多少元(利潤率=×100%

251日,A型充電寶的進(jìn)價(jià)、售價(jià),以及B型充電寶的進(jìn)價(jià)與(1)中相同,B型充電寶按(1)中最低售價(jià)出售,其中A型充電寶銷量占51日總銷量的60%52號(hào),A型充電寶進(jìn)價(jià)不變,但銷量比51號(hào)減少a%,售價(jià)提高20元,B型充電寶進(jìn)價(jià)上漲a%,銷量增加了a%,售價(jià)在51日售價(jià)的基礎(chǔ)上提高,結(jié)果52號(hào)的銷售利潤剛好是51號(hào)的銷售利潤的2倍,求a的值.

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