【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)的圖象如圖,給出下列四個(gè)結(jié)論:①4ac﹣b20;②4a+c2b;③3b+2c0;④mam+b+bam≠﹣1),其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

【答案】B

【解析】

解:拋物線和x軸有兩個(gè)交點(diǎn),

∴b24ac0,

∴4acb20,∴①正確;

對稱軸是直線x1,和x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)(0,0)和點(diǎn)(10)之間,

拋物線和x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在(﹣3,0)和(﹣2,0)之間,

把(﹣2,0)代入拋物線得:y=4a2b+c0,

∴4a+c2b,∴②錯(cuò)誤;

把(10)代入拋物線得:y=a+b+c0,

∴2a+2b+2c0,

∵b=2a,

∴3b,2c0∴③正確;

拋物線的對稱軸是直線x=1,

∴y=ab+c的值最大,

即把(m0)(m≠0)代入得:y=am2+bm+cab+c,

∴am2+bm+ba,

mam+b+ba,∴④正確;

即正確的有3個(gè),

故選B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線軸交于點(diǎn),拋物線軸的一個(gè)交點(diǎn)為(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),過點(diǎn)垂直軸交直線于點(diǎn)

1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

2)將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)

①求點(diǎn)的坐標(biāo);

②將拋物線向右平移使它經(jīng)過點(diǎn),此時(shí)得到的拋物線記為,求出拋物線的函數(shù)表達(dá)式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在數(shù)軸上,點(diǎn)A表示1,現(xiàn)將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸做如下移動,第一次將點(diǎn)A向左移動3個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)A1,第二次將點(diǎn)A1向右移動6個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)A2,第三次將點(diǎn)A2向左移動9個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)A3,…按照這種移動規(guī)律進(jìn)行下去,第51次移動到點(diǎn)A51,那么點(diǎn)A51所表示的數(shù)為( 。

A. ﹣74 B. ﹣77 C. ﹣80 D .﹣83

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(1,2),B(2,5),C(6,1).若函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象與△ABC有交點(diǎn),則k的取值范圍是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,A,BC,D四點(diǎn)都在OO上,弧AC=弧BC,連接AB,CDAD,∠ADC45°.

1)如圖1ABO的直徑;

2)如圖2,過點(diǎn)BBECD于點(diǎn)E,點(diǎn)F在弧AC上,連接BFCD于點(diǎn)G,∠FGC2BAD,求證:BA平分∠FBE

3)如圖3,在(2)的條件下,MNO相切于點(diǎn)M,交EB的延長線于點(diǎn)N,連接AM,若2MAD+FBA135°,MNAB,EN26,求線段CD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(2016廣西賀州市)如圖,將線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AB,那么A(﹣2,5)的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是( 。

A. (2,5) B. (5,2) C. (2,﹣5) D. (5,﹣2)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第一象限的交點(diǎn)為

1)求的值;

2)設(shè)一次函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn),連接,求的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABO的直徑,弦EFAB于點(diǎn)C,過點(diǎn)FO的切線交AB的延長線于點(diǎn)D

1)已知∠Aα,求∠D的大。ㄓ煤α的式子表示);

2)取BE的中點(diǎn)M,連接MF,請補(bǔ)全圖形;若∠A30°,MF,求O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】費(fèi)爾茲獎(jiǎng)是國際上享有崇高榮譽(yù)的一個(gè)數(shù)學(xué)獎(jiǎng)項(xiàng),每4年評選一次,在國際數(shù)學(xué)家大會上頒給有卓越貢獻(xiàn)的年齡不超過40歲的年輕數(shù)學(xué)家,美籍華人丘成桐1982年獲得費(fèi)爾茲獎(jiǎng).為了讓學(xué)生了解費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主的年齡情況,我們查取了截止到201860名費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡數(shù)據(jù),并對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析.下面給出了部分信息.

a.截止到2018年費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如圖1(數(shù)據(jù)分成5組,各組是28≤x31,31≤x34,34≤x37,37≤x40,x≥40):

b.如圖2,在a的基礎(chǔ)上,畫出扇形統(tǒng)計(jì)圖;

c.截止到2018年費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡在34≤x37這一組的數(shù)據(jù)是:

36

35

34

35

35

34

34

35

36

36

36

36

34

35

d.截止到2018年時(shí)費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下:

年份

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

截止到2018

35.58

m

37,38

根據(jù)以上信息,回答下列問題:

1)依據(jù)題意,補(bǔ)全頻數(shù)直方圖;

231≤x34這組的圓心角度數(shù)是度,并補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖;

3)統(tǒng)計(jì)表中中位數(shù)m的值是;

4)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖表試描述費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡分布特征.

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