【題目】如圖，已知，現(xiàn)將一直角三角形放入圖中，其中，交于點，交于點.

（1）當(dāng)所放位置如圖①所示時，則與的數(shù)量關(guān)系為 .

（2）當(dāng)所放位置如圖②所示時，請猜想與的數(shù)量關(guān)系并證明.

（3）在（2）的條件下，若與交于點，且，，求的度數(shù).

【答案】（1）；（2），見解析；（3）55°

【解析】

（1）由平行線的性質(zhì)得出∠PFD=∠1，∠2=∠AEM，即可得出結(jié)果；
（2）由平行線的性質(zhì)得出∠PFD+∠1=180°，再由角的互余關(guān)系即可得出結(jié)果；
（3）由角的互余關(guān)系求出∠PHE，再由平行線的性質(zhì)得出∠PFC的度數(shù)，然后由三角形的外角性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解：（1）

作PG∥AB，如圖①所示：
則PG∥CD，
∴∠PFD=∠1，∠2=∠AEM，
∵∠1+∠2=∠P=90°，
∴∠PFD+∠AEM=∠1+∠2=90°，
故答案為：∠PFD+∠AEM=90°；

（2）猜想：

證明：如圖②所示：

∵

∴

∵

∴

∵

∴

∵

∴

∴

（3）如圖③所示：

∵

∴

∴

∵

∴

∴

∵

∴

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】已知a，b是有理數(shù)，且a，b異號，試比較|a+b|，|a﹣b|，|a|+|b|的大小關(guān)系．

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（1）分別寫出甲乙兩公司的收費y（元）與印刷數(shù)量x之間的關(guān)系式.

（2）如果你是小強，你會選擇哪家公司？并說明理由.

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（1）圖中∠ACE＝　 度，∠DCB＝　 度；

（2）求∠ACD+∠BCE的度數(shù)；

（3）如果去掉條件“∠BCE＝25°”．那么（2）中的結(jié)論還成立嗎？

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點出發(fā)，按向上.向右.向下.向右的方向依次平移，每次移動一個單位，得到（0，1），（1，1），（1，0），（2，0），…那么點的坐標為__________.

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，以AB為直徑的 ⊙O分別交AC，BC于點D，E，過點B作⊙O的切線，交AC的延長線于點F．

（1）求證：BE=CE；

（2）求∠CBF的度數(shù)；

（3）若AB=6，求的長.

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【題目】如圖：在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線交BC于點E（尺規(guī)作圖的痕跡保留在圖中了），連接EF．

（1）求證：四邊形ABEF為菱形；

（2）AE，BF相交于點O，若BF=6，AB=5，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】暑假期間，學(xué)校組織學(xué)生去某景點游玩，甲旅行社說：“如果帶隊的一名老師購買全票，則學(xué)生享受半價優(yōu)惠”； 乙旅行社說：“所有人按全票價的六折優(yōu)惠”．已知全票價為a元，學(xué)生有x人，帶隊老師有1人．

(1)試用含a和x的式子表示甲、乙旅行社的收費；

(2)若有30名學(xué)生參加本次活動，請你為他們選擇一家更優(yōu)惠的旅行社．

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【題目】為響應(yīng)綠色出行號召，越來越多市民選擇租用共享單車出行，已知某共享單車公司為市民提供了手機支付和會員卡支付兩種支付方式，如圖描述了兩種方式應(yīng)支付金額y(元)與騎行時間x(時)之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象回答下列問題：

(1)求手機支付金額y(元)與騎行時間x(時)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)李老師經(jīng)常騎行共享單車，請根據(jù)不同的騎行時間幫他確定選擇哪種支付方式比較合算．

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