【題目】(1) 如圖1，正方形ABCD的邊長為5，點E是AB上一點，點F是AD延長線上一點，且BE＝DF，四邊形AEGF是矩形，寫出矩形AEGF的面積y與BE的長x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2) 如圖2，已知一長方形打印紙長20 cm，寬15 cm，現(xiàn)在要在打印紙上打印文稿，上下左右各留出一定距離．設(shè)留出的距離均為x cm，打印文稿面積為y cm2，試寫出y與x之間的關(guān)系式，并求出x的取值范圍．

　　　

圖1　　　　 　 　　　　　圖2

【答案】（1）y＝25－x2（2）y＝4x2－70x＋300(0＜x＜7.5)

【解析】【試題分析】

（1）設(shè)BE=DF=x,則AE＝5－x，AF＝5＋x.根據(jù)矩形的面積等于長乘以寬，即y＝AE·AF＝(5－x)(5＋x)＝25－x2；

（2）由題意得：打印的部分長為（20-2x）cm,寬為（15-2x）cm,則打印部分的面積為y＝(20－2x)(15－2x)＝4x2－70x＋300，同時滿足 則x的范圍為0＜x＜7.5．

【試題解析】

(1)∵BE＝x，∴AE＝5－x，AF＝5＋x.

∴y＝AE·AF＝(5－x)(5＋x)＝25－x2.

(2)y＝(20－2x)(15－2x)＝4x2－70x＋300(0＜x＜7.5)．

練習冊系列答案
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【題目】某旅行社的一則廣告如下：我社推出去井岡山紅色旅游，收費標準為：如果組團人數(shù)不超過30人，人均收費800元；如果人數(shù)多于30人，那么每增加1人，人均收費降低10元，但人均收費不得低于500元，甲公司想分批組織員工到井岡山紅色旅游學(xué)習．

（1）如果第一批組織38人去學(xué)習，則公司應(yīng)向旅行社交費　 　元；

（2）如果公司計劃用29250元組織第一批員工去學(xué)習，問這次旅游學(xué)習應(yīng)安排多少人參加？

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC,點A的坐標是(4，0)，點B的坐標是(2，3)，點C在x軸的負半軸上,且AC=6.

(1)直接寫出點C的坐標.

(2)在y軸上是否存在點P，使得S△POB=S△ABC若存在,求出點P的坐標;若不存在，請說明理由.

(3)把點C往上平移3個單位得到點H，作射線CH,連接BH，點M在射線CH上運動(不與點C、H重合).試探究∠HBM，∠BMA，∠MAC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

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【題目】如圖1，點點的坐標分別為，且將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段.

（1）直接寫出 __，__ _，點的坐標為 _；

（2）如圖2，作軸于點點是的中點，點在內(nèi)部，求證:

（3）如圖3，點是第二象限內(nèi)的一個動點，若求線段的最大值.

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【題目】如圖，已知直線AB∥CD，∠A=∠C=100°，E、F在CD上，且滿足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF．

（1）直線AD與BC有何位置關(guān)系？請說明理由.

（2）求∠DBE的度數(shù)．

（3）若把AD左右平行移動，在平行移動AD的過程中，是否存在某種情況，使∠BEC=∠ADB？若存在，求出此時∠ADB的度數(shù)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校計劃組織師生共435人參加一次大型公益活動，如果租用5輛小客車和6輛大客車恰好全部坐滿，已知每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多12個．

(1) 求每輛小客車和每輛大客車的乘客座位數(shù)；

(2) 由于最后參加活動的人數(shù)增加了20人，學(xué)校決定調(diào)整租車方案，在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下，為將所有參加活動的師生裝載完成，求租用小客車數(shù)量的最大值．

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【題目】知識背景：過中心對稱圖形的對稱中心的任意一條直線都將其分成全等的兩個部分．

（1）如圖①，直線m經(jīng)過平行四邊形ABCD對角線的交點O，則S四邊形AEFB　　S四邊形DEFC（填“＞”“＜”“=”）；

（2）如圖②，兩個正方形如圖所示擺放，O為小正方形對角線的交點，求作過點O的直線將整個圖形分成面積相等的兩部分；

（3）八個大小相同的正方形如圖③所示擺放，求作直線將整個圖形分成面積相等的兩部分（用三種方法分割）．

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【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸正半軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，對稱軸為直線x=2，且OA=OC，則下列結(jié)論：①abc＞0；②9a+3b+c＜0；③c＞﹣1；④關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一個根為 -，其中正確的結(jié)論個數(shù)有_____________________ （填序號）

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【題目】如圖，和都是等邊三角形，，點分別是，的中點，連結(jié)，，當，，時，的長度為__________．

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