【題目】如圖,中,點E是BC的中點,點F在AD上,AF=6cm,BF=12cm,BD平分∠FBC,若點P,Q分別是AF,BC上點,且CQ=2AP.若點P、Q、E、F為頂點的四邊形構(gòu)成平行四邊形,則AP的長為______.
【答案】3或5
【解析】
由四邊形ABCD是平行四邊形得出:AD∥BC,AD=BC,∠ADB=∠CBD,又由∠FBM=∠CBM,即可證得FB=FD,求出AD的長,得出CE的長,設(shè)AP=x,點P、Q、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形,根據(jù)題意列出方程并解方程即可得出結(jié)果.
解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD∥BC,AD=BC,
∴∠ADB=∠CBD,
∵∠FBM=∠CBM,
∴∠FBD=∠FDB,
∴FB=FD=12cm,
∵AF=6cm,
∴AD=18cm,
∵點E是BC的中點,
∴CE=BC=AD=9cm,
要使點P、Q、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形,則PF=EQ即可,
設(shè)AP=x,則CQ=2AP=2x,
∵點P、Q、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形,
根據(jù)題意得:6-x=9-2x或6-x=2x-9,
解得:x=3或x=5.
故答案為:3或5.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有這樣一個問題:探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).下面是小文的探究過程,請補充完整:
(1)函數(shù)的自變量的取值范圍是__________;
(2)下表是與的幾組對應(yīng)值:
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,描出了以上表中各對應(yīng)值為坐標(biāo)的點.
①觀察圖中各點的位置發(fā)現(xiàn):點和,和,和,和均關(guān)于某點中心對稱,則該點的坐標(biāo)為__________;
②小文分析函數(shù)表達式發(fā)現(xiàn):當(dāng)時,該函數(shù)的最大值為0,則該函數(shù)圖象在直線左側(cè)的最高點的坐標(biāo)為__________;
(3)小文補充了該函數(shù)圖象上兩個點,.
①在上圖中描出這兩個點,并畫出該函數(shù)的圖象;
②寫出該函數(shù)的一條性質(zhì):__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平行四邊形ABCD中,∠A=45,BD⊥AD,BD=2
(1)求平行四邊形ABCD的周長和面積
(2)求A、C兩點間的距離
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在物理實驗中,當(dāng)電流在一定時間段內(nèi)正常通過電子元件時,每個電子元件的狀態(tài)有兩種可能:通電或斷開,并且這兩種狀態(tài)的可能性相等.
(1)如圖1,當(dāng)有2個電子元件并聯(lián)時,請你用樹狀圖表示圖中之間電流能否通過的所有可能情況,并求出之間電流通過的概率;
(2)如圖2,當(dāng)有3個電子元件并聯(lián)時,求之間電流通過的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】紅府超市準(zhǔn)備代銷一款運動鞋,每雙的成本是110元,為了合理定價,投放市場進行試銷.據(jù)市場調(diào)查,銷售單價是130元時,每天的銷售量是30雙,而銷售單價每降低1元,每天就可多售出10雙(售價不得低于110元/雙),設(shè)每雙降低售價元(為正整數(shù)),每天的銷售利潤為元
(1)求y與的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量的取值范圍;
(2)每雙運動鞋的售價定為多少元時,每天可獲得最大利潤?最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某自行車廠一周計劃生產(chǎn)輛自行車,平均每天生產(chǎn)輛,由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入,下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)為正,減產(chǎn)為負(fù));
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增減 |
根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)________輛;
產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)________輛;
該廠實行計件工資制,每輛車元,超額完成任務(wù)每輛獎元,少生產(chǎn)一輛扣元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校八年級640名學(xué)生在“計算機應(yīng)用”培訓(xùn)前、后各參加了一次水平相同的測試,并以同一標(biāo)準(zhǔn)分成“不合格”、“合格”、“優(yōu)秀”3個等級,為了解培訓(xùn)效果,用抽樣調(diào)查的方式從中抽取32名學(xué)生的2次測試等級,并繪制成條形統(tǒng)計圖:
(1)這32名學(xué)生經(jīng)過培訓(xùn),測試等級“不合格”的百分比比培訓(xùn)前減少了多少?
(2)估計該校八年級學(xué)生中,培訓(xùn)前、后等級為“合格”與“優(yōu)秀”的學(xué)生各有多少名?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖, ,以點A為圓心,1為半徑畫與OA的延長線交于點C,過點A畫OA的垂線,垂線與的一個交點為B,連接BC
線段BC的長等于______;
請在圖中按下列要求逐一操作,并回答問題:
以點______為圓心,以線段______的長為半徑畫弧,與射線BA交于點D,使線段OD的長等于
連OD,在OD上畫出點P,使OP的長等于,請寫出畫法,并說明理由.
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