【題目】如圖,在平面直角坐標系 中,直線 與 軸交于點 ,直線與軸交于點 ,與 相交于點.
(1)求點的坐標;
(2)在 軸上一點 ,若,求點的坐標;
(3)直線 上一點,平面內(nèi)一點 ,若以 、 、 為頂點的三角形與全等,求點 的坐標.
【答案】(1);(2)點 坐標為 或;(3)
【解析】
(1)令中y=0即可求得答案;
(2)點 在 的下方,過點D作DE∥AC交y軸于E,求出DE的解析式即可得到點E的坐標,利用對稱性即可得到點E在AC上方時點E的坐標;
(3)求出直線與x軸的夾角度數(shù),線段AD的長度,分三種情況求出點F的坐標.
(1)∵點 是與 軸的交點, 代入, ,
∴點 的坐標 ;
(2)當點 在 的下方,過點 作 ,交 軸于點 ,
設(shè)解析式為,過 ,
∴2+b=0,得b=-2,
∴,
∴,
點 在 上方,同理可得 ,
綜上:點 坐標為 或
(3)直線與x軸的夾角是45,
∵A(-2,0),D(2,0),
∴AD=4,
作AF1⊥x軸,當A1F=AD=4時,△AF1P≌△ADP,此時點F1的坐標是(-2,4);
作PF2∥AD,當F2=AD=4時,△APF2≌△PAD,此時點F2的坐標是(-3,3);
作PF3⊥x軸,當PF3=AD=4時,△APF3≌△PAD,此時點F3的坐標是(1,-1),
綜上,點F的坐標為 .
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)圖象過點,頂點為,則結(jié)論:①;②時,函數(shù)的最大值是;③;④;⑤.其中正確的結(jié)論有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線相交于點F,點點F作DE∥BC,交AB于點D,交AC于點E。若BD=3,DE=5,則線段EC的長為______.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在正方形ABCD外取一點E,連接AE、BE、DE.過點A作AE的垂線交DE于點P.若AE=AP=1,PB=.下列結(jié)論:①△APD≌△AEB;②點B到直線AE的距離為;③EB⊥ED;④S△APD+S△APB=1+;⑤S正方形ABCD=4+.其中正確結(jié)論的序號是( )
A.①③④ B.①②⑤ C.③④⑤ D.①③⑤
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,長方形OABC的頂點O在坐標原點,頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上:OA=3,OC=4,D為OC邊的中點,E是OA邊上的一個動點,當△BDE的周長最小時,E點坐標為_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】快車和慢車都從甲地駛向乙地,兩車同時出發(fā)行在同一條公路上,途中快車休息1小時后加速行駛比慢車提前0.5小時到達目的地,慢車沒有體息整個行駛過程中保持勻速不變.設(shè)慢車行駛的時間為x小時,快車行駛的路程為y1千米,慢車行駛的路程為y2千米,圖中折線OAEC表示y1與x之間的函數(shù)關(guān)系,線段OD表示y2與x之間的函數(shù)關(guān)系,請解答下列問題:
(1)甲、乙兩地相距 千米,快車休息前的速度是 千米/時、慢車的速度是 千米/時;
(2)求圖中線段EC所表示的y1與x之間的函數(shù)表達式;
(3)線段OD與線段EC相交于點F,直接寫出點F的坐標,并解釋點F的實際意義.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點D是△ABC內(nèi)一點,AD=BD,且AD⊥BD,連接CD.過點C作CE⊥BC交AD的延長線于點 E,連接BE.過點D作DF⊥CD交BC于點F.
(1)若BD=DE=,CE=,求BC的長;
(2)若BD=DE,求證:BF=CF.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)的圖像分別與軸、軸交于點,以線段為邊在第四象限內(nèi)作等腰直角,且.
(1)試寫出點的坐標: (_ _,_ ___), (_ ,_ )
(2)求點的坐標;
(3)求直線的函數(shù)表達式
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