Question

【題目】一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“最”、“美”、“丹”、“東”的四個(gè)小球，除漢字不同之外，小球沒(méi)有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．

（1）若從中任取一個(gè)球，球上的漢字剛好是“丹”的概率為 ．

（2）甲從中任取一球，記下漢字后再放回袋中，然后再?gòu)闹腥稳∫磺颍��?qǐng)用樹狀圖或列表格的方法，求出甲取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“最美”或“丹東”的概率為P1；

（3）乙從中任取一球，不放回，再?gòu)闹腥稳∫磺�，記乙取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“最美”或“丹東”的概率P2，指出P1，P2的大小關(guān)系 ．（請(qǐng)直接寫出結(jié)論）．

Answer 1

【答案】（1）；（2）詳見解析；（3）.

【解析】

（1）由一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“最”,“美”,“丹”,“東”的四個(gè)小球,除漢字不同之外,小球沒(méi)有任何區(qū)別,直接利用概率公式求解即可求得答案;

（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與甲取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“最美”或“丹東”的情況,再利用概率公式即可求得答案;

（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與乙取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“最美”或“丹東”的情況,再利用概率公式即可求得答案.

解:（1）一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“最”,“美”,“丹”,“東”的四個(gè)小球,除漢字不同之外,小球沒(méi)有任何區(qū)別,從中任取一個(gè)球,球上的漢字剛好是“丹”的概率為:.

（2）畫樹狀圖得:

共有種等可能的結(jié)果,恰能組成“最美”或“丹東”的有種情況,

甲取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“最美”或“丹東”的概率.

（3）畫樹狀圖得:

共有種等可能的結(jié)果,乙取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“最美”或“丹東”的有種情況,

乙取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“最美”或“丹東”的概率為.

所以.