Question

甲、乙兩支籃球隊(duì)進(jìn)行了5場(chǎng)選拔賽，比賽成績(jī)繪制成圖①、圖②．

（1）在圖②中畫(huà)出折線統(tǒng)計(jì)圖表示乙隊(duì)這5場(chǎng)比賽成績(jī)的變化情況；
（2）分別求甲、乙兩隊(duì)這5場(chǎng)比賽成績(jī)的平均數(shù)和方差；
（3）根據(jù)計(jì)算結(jié)果和折線統(tǒng)計(jì)圖，你認(rèn)為哪支球隊(duì)參賽更能取得好成績(jī)？

Answer 1

考點(diǎn)：方差,條形統(tǒng)計(jì)圖,折線統(tǒng)計(jì)圖,算術(shù)平均數(shù)

專題：圖表型

分析：（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖提供的數(shù)據(jù)畫(huà)圖即可；
（2）根據(jù)平均數(shù)和方差的計(jì)算公式列式計(jì)算即可；
（3）根據(jù)甲、乙兩隊(duì)這5場(chǎng)比賽成績(jī)的平均數(shù)和方差的結(jié)果，在平均數(shù)相同的情況下，選出方差較小的即可．

解答：解：（1）根據(jù)題意如圖：


（2）

.

x

_甲=

80+86+95+91+98

5

=90（分）．

.

x

乙=

110+90+83+87+80

5

=90（分）．
s_甲²=

(80-90)2+(86-90)2+(95-90)2+(91-90)2+(98-90)2

5

=41.2．
s_乙²=

(110-90)2+(90-90)2+(83-90)2+(87-90)2+(80-90)2

5

=111.6．

（3）兩隊(duì)比賽的平均數(shù)相同，說(shuō)明兩隊(duì)的實(shí)力大體相當(dāng)；
從方差來(lái)看，甲隊(duì)的方差較小，說(shuō)明甲隊(duì)的比賽成績(jī)更穩(wěn)定，因此甲隊(duì)參賽更能取得好成績(jī)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．