Question

【題目】A、B兩廠在公路的同側(cè)，現(xiàn)欲在公路邊建一貨場(chǎng)C．
（1）若要使貨場(chǎng)到兩廠的距離相等，請(qǐng)?jiān)趫D1中作出此時(shí)貨場(chǎng)的位置．

（2）若要求所修公路（即A、B兩廠到貨場(chǎng)的距離之和）最短，請(qǐng)?jiān)趫D2中作出貨場(chǎng)的位置．（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫(xiě)作法）

Answer 1

【答案】
（1）

解：如圖1所示：點(diǎn)C即為所求

（2）

解：如圖2所示：點(diǎn)C即為所求

【解析】（1）直接利用線段垂直平分線的性質(zhì)以及其作法得出符合題意的答案；（2）利用軸對(duì)稱(chēng)求最短路線的方法得出貨場(chǎng)的位置．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解線段垂直平分線的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，以及對(duì)軸對(duì)稱(chēng)-最短路線問(wèn)題的理解，了解已知起點(diǎn)結(jié)點(diǎn)，求最短路徑；與確定起點(diǎn)相反，已知終點(diǎn)結(jié)點(diǎn)，求最短路徑；已知起點(diǎn)和終點(diǎn)，求兩結(jié)點(diǎn)之間的最短路徑；求圖中所有最短路徑．