已知關(guān)于x的一元二次方程x2-kx+k-1=0，求證：不論k為何實(shí)數(shù)時(shí)，此方程總有實(shí)數(shù)根．
考點(diǎn)：根的判別式
專題：證明題
分析：先計(jì)算判別式的值得到△=（k-2）2，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到△≥0，于是可根據(jù)判別式的意義得到結(jié)論．
解答：證明：△=（-k）2-4（k-1）
=（k-2）2，
∵（k-2）2≥0，
∴△≥0，
∴不論k為何實(shí)數(shù)時(shí)，此方程總有實(shí)數(shù)根．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某單位召開會(huì)議，安排參加會(huì)議人員住宿，若每間宿舍住12人，便有34人沒有住處，若每間宿舍住14人，便恰好多出4間，求參加會(huì)議的人數(shù)和宿舍樓的間數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知AB=6，AC=
15
，BC邊上的高AD=3，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列方程組
（1）
y=2x-3
3x+2y=1
；
（2）
4x+y=5
3x-2y=1
；
（3）
x
2
=
y
3
3x+4y=18
；
（4）
x
3
+
y
4
=5
y
3
-
x
2
=1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：關(guān)于x的一元二次方程mx2-（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）
（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根且其中一根為定值．
（2）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2（其中x1＜x2）．若y是關(guān)于m的函數(shù)，且y=7x1-mx2，求這個(gè)函數(shù)的解析式；并求當(dāng)自變量m的取值范圍滿足什么條件時(shí)，y≤3m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD（點(diǎn)A在第一象限）與x軸的正半軸相交于M，與y的負(fù)半軸相交于N，AB∥x軸，反比例函數(shù)的圖象y=
k
x
過A、C兩點(diǎn)，直線AC與x軸相交于點(diǎn)E、與y軸相交于點(diǎn)F．
（1）若B（-6，3），且矩形ABCD的周長為24．
①求k的值；
②求證：FN=AM；
（2）如圖2，連接MN，試判斷MN與AC是否平行？若是，請加以證明；若不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知EF⊥AB，垂足為F，CD⊥AB，垂足為D，∠1=∠2，求證：∠AGD=∠ACB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字與個(gè)位上數(shù)字的和為9，如果把個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)對調(diào)得到的數(shù)比原數(shù)小45，則原來的兩位數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB∥DC，AD∥BC，AM=CN，圖中全等三角形有
 
 對．

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同步練習(xí)冊答案