【題目】設(shè)A= ÷(a﹣ ).
(1)化簡(jiǎn)A;
(2)當(dāng)a=3時(shí),記此時(shí)A的值為f(3);當(dāng)a=4時(shí),記此時(shí)A的值為f(4);… 解關(guān)于x的不等式: ≤f(3)+f(4)+…+f(11),并將解集在數(shù)軸上表示出來.

【答案】
(1)解:A= ÷(a﹣

=

=

=

=

=


(2)解:∵a=3時(shí),f(3)=

a=4時(shí),f(4)= ,

a=5時(shí),f(5)=

≤f(3)+f(4)+…+f(11),

+ +…+

+…+

,

解得,x≤4,

∴原不等式的解集是x≤4,在數(shù)軸上表示如下所示,


【解析】(1)根據(jù)分式的除法和減法可以解答本題;(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果可以解答題目中的不等式并在數(shù)軸上表示出不等式的解集.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的分式的混合運(yùn)算和不等式的解集在數(shù)軸上的表示,需要了解運(yùn)算的順序:第一級(jí)運(yùn)算是加法和減法;第二級(jí)運(yùn)算是乘法和除法;第三級(jí)運(yùn)算是乘方.如果一個(gè)式子里含有幾級(jí)運(yùn)算,那么先做第三級(jí)運(yùn)算,再作第二級(jí)運(yùn)算,最后再做第一級(jí)運(yùn)算;如果有括號(hào)先做括號(hào)里面的運(yùn)算.如順口溜:"先三后二再做一,有了括號(hào)先做里."當(dāng)有多層括號(hào)時(shí),先算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算,從里向外{[(?)]};不等式的解集可以在數(shù)軸上表示,分三步進(jìn)行:①畫數(shù)軸②定界點(diǎn)③定方向.規(guī)律:用數(shù)軸表示不等式的解集,應(yīng)記住下面的規(guī)律:大于向右畫,小于向左畫,等于用實(shí)心圓點(diǎn),不等于用空心圓圈才能得出正確答案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】新農(nóng)村社區(qū)改造中,有一部分樓盤要對(duì)外銷售.某樓盤共23層,銷售價(jià)格如下:第八層樓房售價(jià)為4000元/米2 , 從第八層起每上升一層,每平方米的售價(jià)提高50元;反之,樓層每下降一層,每平方米的售價(jià)降低30元.已知該樓盤每套樓房面積均為120米2 , 若購(gòu)買者一次性付清所有房款,開發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案:
方案一:降價(jià)8%,另外每套樓房贈(zèng)送a元裝修基金;
方案二:降價(jià)l0%,沒有其他贈(zèng)送.
(1)請(qǐng)寫出售價(jià)y(元/米2)與樓層x( ,x取整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)老王要購(gòu)買第十六層的一套樓房,若他一次性付清購(gòu)房款,請(qǐng)幫他計(jì)算哪種優(yōu)惠方案更加合算.

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【題目】已知如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A,點(diǎn)B坐標(biāo)分別為(﹣1,0),(0, ),連結(jié)AB,OD由△AOB繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°而得.

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°所掃過的面積;
(3)線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°所掃過的面積.

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【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠ADC=72°,AD的垂直平分線交對(duì)角線BD于點(diǎn)P , 垂足為E , 連接CP , 求∠CPB的度數(shù).

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(1)求購(gòu)買一塊電子白板和一臺(tái)筆記本電腦各需多少元?

(2)根據(jù)該校實(shí)際情況需購(gòu)買電子白板和筆記本電腦的總數(shù)為396臺(tái),要求購(gòu)買的總費(fèi)用不超過2700000元,并購(gòu)買筆記本電腦的臺(tái)數(shù)不超過購(gòu)買電子白板數(shù)量的3倍,該校有哪幾種購(gòu)買方案?

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【題目】如圖,在正方形ABCD中∠DAE=25°,AE交對(duì)角線BD于E點(diǎn),那么∠BEC等于(  )

A.45°
B.60°
C.70°
D.75°

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【題目】在直角坐標(biāo)系中,我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn),設(shè)坐標(biāo)軸的單位長(zhǎng)度為1cm, 整點(diǎn)P從原點(diǎn)0出發(fā),速度為1cm/s, 且整點(diǎn)P做向上或向右運(yùn)動(dòng)(如圖1所示.運(yùn)動(dòng)時(shí)間(s)與整點(diǎn)(個(gè))的關(guān)系如下表:

整點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)的時(shí)間(s)

可以得到整點(diǎn)P的坐標(biāo)

可以得到整點(diǎn)P的個(gè)數(shù)

1

(0,1)(1,0

2

2

(02)(1,1)(2,0)

3

3

(0,3)(1,2)(2,1)(3,0)

4

.

·

.

根據(jù)上表中的規(guī)律,回答下列問題:

1)當(dāng)整點(diǎn)P從點(diǎn)0出發(fā)4s時(shí),可以得到的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為______個(gè).

2)當(dāng)整點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)8s時(shí),在直角坐標(biāo)系中描出可以得到的所有整點(diǎn),并順次連結(jié)這些整點(diǎn).

3)當(dāng)整點(diǎn)P從點(diǎn)0出發(fā)______s時(shí),可以得到整點(diǎn)(16,4)的位置.

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【題目】對(duì)于數(shù)對(duì)(a,b)、(c,d),定義:當(dāng)且僅當(dāng)a=c且b=d時(shí),(a,b)=(c,d);并定義其運(yùn)算如下: (a,b)※(c,d)=(ac﹣bd,ad+bc),如(1,2)※(3,4)=(1×3﹣2×4,1×4+2×3)=(﹣5,10).若(x,y)※(1,﹣1)=(1,3),則xy的值是(
A.﹣1
B.0
C.1
D.2

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【題目】如圖,兩個(gè)半徑相等的直角扇形的圓心分別在對(duì)方的圓弧上,半徑AE、CF交于點(diǎn)G,半徑BE、CD交于點(diǎn)H.且點(diǎn)C是的中點(diǎn),若扇形的半徑為3.則圖中陰影部分的面積等于______.

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