試說明：不論m為何值時，關(guān)于x的方程（x-3）（x-2）=m2，總有兩個不相等的實數(shù)根．
考點：根的判別式
專題：證明題
分析：先把此方程化為一元二次方程的一般形式，再求出△的表達式即可得出結(jié)論．
解答：證明：∵方程（x-3）（x-2）=m2，可化為x2-5x+6-m2=0，
∴△=（-5）2-4（6-m2）=1+4m2＞0，
∴不論m為何值，關(guān)于x的方程（x-3）（x-2）=m2，總有兩個不相等的實數(shù)根．
點評：本題考查的是根的判別式，熟知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線a∥b，b∥c，直線d與a相交于點A．
（1）判斷a與c的位置關(guān)系，并說明理由； 
（2）判斷c與d的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)a、b滿足：|a-2|+
3-b
=0，則（a-b）2013=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，過點C作AC的垂線CE，且CE=CA，連接AE、BE．
（1）若tan∠BAC=
3
3
，AE=2，求四邊形ABCE的面積；
（2）若EA=EB，求證：AB=2BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，CD是⊙O的弦，AB是直徑，CD⊥AB于P．
（1）求證：PC2=PA•PB；
（2）若CP=4
3
，AB=16，求AP、PB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點A（3，0），B（-1，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點A（0，y1），B（1，y2）都在該拋物線上，試比較y1與y2的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b是方程x2-x-1=0的兩個根，則（-a3+2a2+2015）（b4-3b）=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將長方形ABCD沿AE折疊，使D點落在BC邊上的點F處，已知AD=10，AB=8，求EC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個多項式的和是5x2-4x+2，其中一個多項式是-x2+3x+1，那么另一個多項式是
 
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同步練習(xí)冊答案