【題目】如圖，已知∠AOB=120°，點(diǎn)A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1落在射線OB上，點(diǎn)A繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2落在射線OB上，點(diǎn)A繞點(diǎn)A2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A3落在射線OB上，…，連接AA1，AA2，AA3…，依此作法，則∠AAnAn+1等于______度．（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）

【答案】.

【解析】∵點(diǎn)A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1落在射線OB上，

∴OA=OA1，

∴∠AA1O=，

∵點(diǎn)A繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2落在射線OB上，

∴A1A=A1A2，

∴∠AA2A1=∠AA1O=，

∵點(diǎn)A繞點(diǎn)A2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A3落在射線OB上，

∴A2A=A2A3，

∴∠AA3A2=∠AA2A1=，

∴∠AAnAn﹣1=，

∴∠AAnAn+1=180°﹣．

故答案是：180﹣．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且∠PAC+∠PCA=，連接PB，試探究PA、PB、PC滿足的等量關(guān)系．

（1）當(dāng)α=60°時(shí)，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACP′，連接PP′，如圖1所示．由△ABP≌△ACP′可以證得△APP′是等邊三角形，再由∠PAC+∠PCA=30°可得∠APC的大小為　 　度，進(jìn)而得到△CPP′是直角三角形，這樣可以得到PA、PB、PC滿足的等量關(guān)系為　 　；

（2）如圖2，當(dāng)α=120°時(shí)，參考（1）中的方法，探究PA、PB、PC滿足的等量關(guān)系，并給出證明；

（3）PA、PB、PC滿足的等量關(guān)系為　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了應(yīng)對(duì)人口老齡化問(wèn)題，國(guó)家大力發(fā)展養(yǎng)老事業(yè)．某養(yǎng)老機(jī)構(gòu)定制輪椅供行動(dòng)不便的老人使用．圖①是一種型號(hào)的手動(dòng)輪椅實(shí)物圖，圖②為其側(cè)面示意圖，該輪椅前后長(zhǎng)度為120cm，后輪半徑為24cm，CB=CD=24cm，踏板CB與CD垂直，橫檔AD、踏板CB與地面所成的角分別為15°、30°．求：

（1）求橫檔AD的長(zhǎng)；

（2）點(diǎn)C離地面的高度．（sin15°=0.26，cos15°=0.97，精確到1cm）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在矩形MNPQ中，動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)N出發(fā)，沿N→P→Q→M方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)M處停止．設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)的路程為x，△MNR的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖②所示，則當(dāng)x＝4時(shí)，點(diǎn)R應(yīng)運(yùn)動(dòng)到( )

A. P處B. Q處C. M處D. N處

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，兩座建筑物AB及CD，其中A，C距離為60米，在AB的頂點(diǎn)B處測(cè)得CD的頂部D的仰角β＝30°，測(cè)得其底部C的俯角α＝45°，求兩座建筑物AB及CD的高度(保留根號(hào))．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A、D兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，四邊形OBCD是矩形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），已知點(diǎn)E（m，0）是線段DO上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作PE⊥x軸交拋物線于點(diǎn)P，交BC于點(diǎn)G，交BD于點(diǎn)H．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在直線BC上方時(shí)，請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示PG的長(zhǎng)度；

（3）在（2）的條件下，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以P、B、G為頂點(diǎn)的三角形與△DEH相似？若存在，求出此時(shí)m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線上，點(diǎn)E，F分別在直線AD的兩側(cè)，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．

（1）求證：四邊形BFCE是平行四邊形；

（2）若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，則BE= 時(shí)，四邊形BFCE是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，晚上小亮在廣場(chǎng)上乘涼，圖中線段AB表示站在廣場(chǎng)上的小亮，線段PO表示直立在廣場(chǎng)上的燈桿，點(diǎn)P表示照明燈.

請(qǐng)你再圖中畫出小亮在照明燈P照射下的影子BC；

如果燈桿高PO=12m，小亮的身高AB=1.6m，小亮與燈桿的距離BO=13m，請(qǐng)求出小亮影子的長(zhǎng)度.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐

數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小紅畫了如圖1所示的兩個(gè)共用直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形與等腰直角三角形，其中，，連接，、、分別為邊、、的中點(diǎn)，連接、.

操作發(fā)現(xiàn)：

小紅發(fā)現(xiàn)了：、有一定的關(guān)系，數(shù)量關(guān)系為_____________________________；位置關(guān)系為_________________.

類比思考：

如圖2，在圖1的基礎(chǔ)上，將等腰直角三角形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，其它條件都不變，小紅發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.（提示：連接、并延長(zhǎng)交于一點(diǎn)）

深入探究：

在上述類比思考的基礎(chǔ)上，小紅做了進(jìn)一步的探究.如圖3，作任意一個(gè)三角形，其中，在三角形外側(cè)以為腰作等腰直角三角形，以為腰作等腰直角三角形，分別取斜邊、與邊的中點(diǎn)、、，連接、、，試判斷三角形的形狀，并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案