已知a＞0，b＞0，且
a
（
a
+4
b
）=3
b
（
a
+2
b
），則
a+6
ab
-8b
2a-3
ab
+2b
的值為
 
．
考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)求值
專題：計(jì)算題
分析：先把已知條件變形得到（
a
）2+4
ab
=3
ab
+6（
b
）2，移項(xiàng)合并得（
a
）2+
ab
-6（
b
）2=0，再分解得到（
a
+3
b
）（
a
-2
b
）=0，則有a=4b，然后把a(bǔ)=4b代入原式進(jìn)行計(jì)算即可．
解答：解：∵且
a
（
a
+4
b
）=3
b
（
a
+2
b
），
∴（
a
）2+4
ab
=3
ab
+6（
b
）2，
∴（
a
）2+
ab
-6（
b
）2=0，
∴（
a
+3
b
）（
a
-2
b
）=0，
∴
a
-2
b
=0，
∴a=4b，
∴
a+6
ab
-8b
2a-3
ab
+2b
=
4b+6
4b2
-8b
8b-3
4b2
+2b
=2．
故答案為2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值：二次根式的化簡(jiǎn)求值，一定要先化簡(jiǎn)再代入求值．二次根式運(yùn)算的最后，注意結(jié)果要化到最簡(jiǎn)二次根式，二次根式的乘除運(yùn)算要與加減運(yùn)算區(qū)分，避免互相干擾．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，DE平分∠ADC，交CB延長線于點(diǎn)E，BF平分∠ABC，交AD延長線于點(diǎn)F．求證：四邊形BFDE是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀材料：
0.618，一個(gè)極為迷人而神秘的數(shù)字，而且它還有著一個(gè)很動(dòng)聽的名字--黃金分割律，它是古希臘著名哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯于2500多年前發(fā)現(xiàn)的．在歷史上發(fā)生的一些戰(zhàn)爭(zhēng)中，就無不遵循著0.618的規(guī)律，馬其頓與波斯的阿貝拉之戰(zhàn)是歐洲人將0.618用于戰(zhàn)爭(zhēng)中的一個(gè)比較成功的范例．在這次戰(zhàn)役中，馬其頓的亞歷山大大帝把他的軍隊(duì)的攻擊點(diǎn)，選在了波斯大流士國王的軍隊(duì)的左翼和中央結(jié)合部．巧的是，這個(gè)部位正好也是整個(gè)戰(zhàn)線的“黃金點(diǎn)”，所以盡管波斯大軍多于亞歷山大的兵馬數(shù)十倍，但亞歷山大大帝憑借著自己的戰(zhàn)略智慧，還是把波斯大軍打得潰不成軍．
假如你是一位空中戰(zhàn)隊(duì)的指揮官，面對(duì)120km的地面戰(zhàn)線，你該如何下令對(duì)地面戰(zhàn)線進(jìn)行空襲？
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，CD⊥AE，∠BAE=25°，∠BCD=20°，則∠B=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三邊長分別是a2-b2，a2+b2，2ab（a＞b）的三角形
 
（“是”或“不是”）直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y=ax2-4ax+m與x軸交A（1，0），B（x2，0），則x1=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b互為相反數(shù)，則2a+2b+1=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比-1大3的數(shù)是（　　）
A、4B、2C、-2D、-4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）的圖象過點(diǎn)（-2，-
1
2
）
（1）求此函數(shù)的解析式，如果點(diǎn)A（m，1）是反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，求m的值；
（2）利用（1）的結(jié)果，請(qǐng)問在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使以A、O、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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