【題目】新農(nóng)村實(shí)行大面積機(jī)械化種植,為了更好地收割莊稼,農(nóng)田承包大戶張大叔決定購(gòu)買(mǎi)8臺(tái)收割機(jī),現(xiàn)有久保田和春雨兩種品牌的收割機(jī),其中每臺(tái)收割機(jī)的價(jià)格、每天的收割面積如下表銷(xiāo)售商又宣傳說(shuō),購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)久保田收割機(jī)比購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)春雨收割機(jī)多8萬(wàn)元,購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)久保田收割機(jī)比購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)春雨收割機(jī)多4萬(wàn)元.
久保田收割機(jī) | 春雨收割機(jī) | |
價(jià)格萬(wàn)元臺(tái) | x | y |
收割面積畝天 | 24 | 18 |
求兩種收割機(jī)的價(jià)格;
如果張大叔購(gòu)買(mǎi)收割機(jī)的資金不超過(guò)125萬(wàn)元,那么有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案?
在的條件下,若每天要求收割面積不低于150畝,為了節(jié)約資金,那么有沒(méi)有一種最佳購(gòu)買(mǎi)方案呢?
【答案】久保田收割機(jī)的價(jià)格為每臺(tái)20萬(wàn)元,春雨收割機(jī)的價(jià)格為每臺(tái)12萬(wàn)元;
有以下4種購(gòu)買(mǎi)方案:久保田收割機(jī)3臺(tái),春雨收割機(jī)5臺(tái);久保田收割機(jī)2臺(tái),春雨收割機(jī)6臺(tái);久保田收割機(jī)1臺(tái),春雨收割機(jī)7臺(tái);久保田收割機(jī)0臺(tái),春雨收割機(jī)8臺(tái);最佳購(gòu)買(mǎi)方案為久保田收割機(jī)1臺(tái),春雨收割機(jī)7臺(tái).
【解析】
此題可設(shè)兩種收割機(jī)的價(jià)格分別為x萬(wàn)元,y萬(wàn)元,根據(jù)題中的等量關(guān)系列出二元一次方程組解答即可;
設(shè)購(gòu)買(mǎi)久保田收割機(jī)m臺(tái)由“購(gòu)買(mǎi)收割機(jī)的資金不超過(guò)125萬(wàn)元”列出關(guān)于m的不等式,通過(guò)解不等式求得整數(shù)m的值.
根據(jù)每天要求收割面積不低于150畝列出關(guān)于m的不等式,解答即可.
設(shè)兩種收割機(jī)的價(jià)格分別為x萬(wàn)元,y萬(wàn)元,
依題意得,
解得,
故久保田收割機(jī)的價(jià)格為每臺(tái)20萬(wàn)元,春雨收割機(jī)的價(jià)格為每臺(tái)12萬(wàn)元;
設(shè)購(gòu)買(mǎi)久保田收割機(jī)m臺(tái),依題意得
解得,
故有以下4種購(gòu)買(mǎi)方案:久保田收割機(jī)3臺(tái),春雨收割機(jī)5臺(tái);
久保田收割機(jī)2臺(tái),春雨收割機(jī)6臺(tái);
久保田收割機(jī)1臺(tái),春雨收割機(jī)7臺(tái);
久保田收割機(jī)0臺(tái),春雨收割機(jī)8臺(tái);
由題意可得,解得,
由得購(gòu)買(mǎi)久保田收割機(jī)越少越省錢(qián),所以最佳購(gòu)買(mǎi)方案為久保田收割機(jī)1臺(tái),春雨收割機(jī)7臺(tái).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,將矩形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α角,得到矩形A'B'C'D',B'C與AD交于點(diǎn)E,AD的延長(zhǎng)線與A'D'交于點(diǎn)F.
(1)如圖①,當(dāng)α=60°時(shí),連接DD',求DD'和A'F的長(zhǎng);
(2)如圖②,當(dāng)矩形A'B'CD'的頂點(diǎn)A'落在CD的延長(zhǎng)線上時(shí),求EF的長(zhǎng);
(3)如圖③,當(dāng)AE=EF時(shí),連接AC,CF,求ACCF的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一次大學(xué)生一年級(jí)新生訓(xùn)練射擊比賽中,某小組的成績(jī)?nèi)绫?/span>
環(huán)數(shù) | 6 | 7 | 8 | 9 |
人數(shù) | 1 | 5 | 3 | 1 |
(1)該小組射擊數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 .
(2)該小組的平均成績(jī)?yōu)槎嗌伲浚ㄒ獙?xiě)出計(jì)算過(guò)程)
(3)若8環(huán)(含8環(huán))以上為優(yōu)秀射手,在1200名新生中有多少人可以評(píng)為優(yōu)秀射手?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OA平分∠EOC.
(1)若∠EOC=70°,求∠BOD的度數(shù);
(2)若∠EOC:∠EOD=2:3,求∠BOD的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E.若BF=6,AB=5,則AE的長(zhǎng)為( )
A.4
B.6
C.8
D.10
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AB=5,AC=6,BD=8.
(1)求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BC于點(diǎn)H,求AH的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某課題組為了解全市八年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況,在一次數(shù)學(xué)檢測(cè)中,從全市24000名八年級(jí)考生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下圖表:
分?jǐn)?shù)段 | 頻數(shù) | 頻率 |
<60 | 20 | 0.10 |
60≤<70 | 28 | 0.14 |
70≤<80 | 54 | 0.27 |
80≤<90 | 0.20 | |
90≤<100 | 24 | 0.12 |
100≤<110 | 18 | |
110≤≤120 | 16 | 0.08 |
請(qǐng)根據(jù)以上圖表提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)表中和所表示的數(shù)分別為:= ,= ;
(2)請(qǐng)?jiān)趫D中,補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)如果把成績(jī)?cè)?0分以上(含90分)定為優(yōu)秀,那么該市24000名八年級(jí)考生數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約有多少名?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算
(1)9+(﹣7)+10+(﹣3)+(﹣9)
(2)12+(﹣14)+6+(﹣7)
(3)﹣
(4)﹣4.2+5.7+(﹣8.7)+4.2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在ABCD中,E,F(xiàn)分別是邊AD,BC上的點(diǎn),且AE=CF,直線EF分別交BA的延長(zhǎng)線、DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,H,交BD于點(diǎn)O.
(1)求證:△ABE≌△CDF;
(2)連接DG,若DG=BG,則四邊形BEDF是什么特殊四邊形?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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