【題目】如圖,將沿著過中點D的直線折疊,使點A落在邊上的處,稱為第1次操作,折痕到的距離記為,還原紙片后,再將沿著過中點的直線折疊,使點A落在邊上的處,稱為笫2次操作,折痕到的距離記為.按上述方法不斷操作下去……經(jīng)過第2015次操作后得到的折痕到的距離記為,若,則的值為( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
根據(jù)中點的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)可得DA=DA'=DB,從而可得∠ADA'=2∠B,結合折疊的性質(zhì),∠ADA'=2∠ADE,可得∠ADE=∠B,繼而判斷DE∥BC,得出DE是△ABC的中位線,證得A A⊥BC,得到A A=2,求出=2-1=1,同理h=2-,推理得到答案.
連接AA,
由折疊的性質(zhì)可得:A A⊥DE,DA=D A,
又∵D是AB中點,
∴DA=DB,
∴DB=D A,
∴∠B AD=∠B,
∴∠AD A=2∠B,
又∵∠AD A=2∠ADE,
∴∠ADE=∠B,
∴DE∥BC,
∴A A⊥BC,
∴A A=2,
∴=21=1,
同理,h=2,h=2,
∴經(jīng)過第n次操作后得到的折痕DE到BC的距離,
∴,
故選B.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】王老師將本班的“校園安全知識競賽”成績(成績用s表示,滿分為100分)分為5組,第1組:50≤x<60,第2組:60≤x<70,…,第5組:90≤x<100.并繪制了如圖所示的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖(不完整).
(1)請補全頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖;
(2)王老師從第1組和第5組的學生中,隨機抽取兩名學生進行談話,求第1組至少有一名學生被抽到的概率;
(3)設從第1組和第5組中隨機抽到的兩名學生的成績分別為m、n,求事件“|m﹣n|≤10”的概率.
分組編號 | 成績 | 頻數(shù) | 頻率 |
第1組 | 50≤s<60 | 0.04 | |
第2組 | 60≤s<70 | 8 | 0.16 |
第3組 | 70≤s<80 | 0.4 | |
第4組 | 80≤s<90 | 17 | 0.34 |
第5組 | 90≤s≤100 | 3 | 0.06 |
合計 | 1 |
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】拋物線經(jīng)過點A(,0),B(,0),且與y軸相交于點C.
(1)求這條拋物線的表達式;
(2)求∠ACB的度數(shù);
(3)設點D是所求拋物線第一象限上一點,且在對稱軸的右側,點E在線段AC上,且DE⊥AC,當△DCE與△AOC相似時,求點D的坐標.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了預防“甲型H1N1”,某校對教室采用藥薰消毒法進行消毒,已知藥物燃燒時,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時間x(min)成正比例,藥物燃燒后,y與x成反比例,如圖所示,現(xiàn)測得藥物8min燃畢,此時室內(nèi)空氣每立方米的含藥量為6mg,請你根據(jù)題中提供的信息,解答下列問題:
(1)藥物燃燒時,求y關于x的函數(shù)關系式?自變量x的取值范圍是什么?藥物燃燒后y與x的函數(shù)關系式呢?
(2)研究表明,當空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時,生方可進教室,那么從消毒開始,至少需要幾分鐘后,生才能進入教室?
(3)研究表明,當空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時間不低于10min時,才能殺滅空氣中的毒,那么這次消毒是否有效?為什么?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,△ABC是邊長為5cm的等邊三角形,點P,Q分別從頂點A,B同時出發(fā),沿線段AB,BC運動,且它們的是速度都為1厘米/秒.當點P到達點B時,P、Q兩點停止運動.設點P的運動時間為t(秒).
(1)當運動時間為t秒時,BQ的長為_____厘米,BP的長為______厘米.(用含t的式子表示)
(2)當t為何值時,△PBQ是直角三角形.
(3)如圖2,連接AQ、CP,相交于點M,則點P,Q在運動的過程中,∠CMQ會變化嗎?若變化,則說明理由;若不變,請求出它的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在甲、乙兩個不透明的布袋里,都裝有3個大小、材質(zhì)完全相同的小球,其中甲袋中的小球上分別標有數(shù)字0,1,2,乙袋中的小球上分別標有數(shù)字﹣1,﹣2,0.現(xiàn)從甲袋中任意摸出一個小球,把球上的數(shù)字記為x,再從乙袋中任意摸出一個小球,把球上的數(shù)字記為y,以此確定點M的坐標(x,y).
(1)請你用畫樹狀圖或列表的方法(只選其中一種),寫出點M所有可能的坐標;
(2)求點M(x,y)在函數(shù)y=﹣2x的圖象上的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°,AD=CD=2,點E在邊AD上(不與點A、D重合),∠CEB=45°,EB與對角線AC相交于點F,設DE=x.
(1)用含x的代數(shù)式表示線段CF的長;
(2)如果把△CAE的周長記作C△CAE,△BAF的周長記作C△BAF,設=y,求y關于x的函數(shù)關系式,并寫出它的定義域;
(3)當∠ABE的正切值是時,求AB的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于H,過CD延長線上一點E作⊙O的切線交AB的延長線于F,切點為G,連接AG交CD于K.
(1)如圖1,求證:KE=GE;
(2)如圖2,連接CABG,若∠FGB=∠ACH,求證:CA∥FE;
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接CG交AB于點N,若sinE=,AK=,求CN的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】對于實數(shù)a,b,我們可以用min{a,b}表示a,b兩數(shù)中較小的數(shù),例如min{3,-1}=-1,min{2,2}=2. 類似地,若函數(shù)y1、y2都是x的函數(shù),則y=min{y1, y2}表示函數(shù)y1和y2的“取小函數(shù)”.
(1)設y1=x,y2=,則函數(shù)y=min{x, }的圖像應該是 中的實線部分.
(2)請在下圖中用粗實線描出函數(shù)y=min{(x-2)2, (x+2)2}的圖像,并寫出該圖像的三條不同性質(zhì):
① ;
② ;
③ ;
(3)函數(shù)y=min{(x-4)2, (x+2)2}的圖像關于 對稱.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com