【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=﹣4x28mxm2+2m的頂點(diǎn)p

1)點(diǎn)p的坐標(biāo)為   (含m的式子表示)

2)當(dāng)﹣1≤x≤1時(shí),y的最大值為5,則m的值為多少;

3)若拋物線與x軸(不包括x軸上的點(diǎn))所圍成的封閉區(qū)域只含有1個(gè)整數(shù)點(diǎn),求m的取值范圍.

【答案】1;(2m19或﹣3;(3

【解析】

1)函數(shù)的對(duì)稱(chēng)為:x=﹣m,頂點(diǎn)p的坐標(biāo)為:(﹣m,3m2+2m),即可求解;

2)分m≤﹣1m1、﹣1m1,三種情況,分別求解即可;

3)由題意得:3m2+2m1,即可求解.

解:(1)函數(shù)的對(duì)稱(chēng)為:x=﹣m,頂點(diǎn)p的坐標(biāo)為:(﹣m,3m2+2m),

故答案為:(﹣m3m2+2m);

2)①當(dāng)m1時(shí),x1時(shí),y5,即5=﹣48mm2+2m,解得:m=﹣3;

②當(dāng)m≥1時(shí),x=﹣1,y5,解得:m19

③﹣1m1時(shí),同理可得:m1或﹣(舍去);

m19或﹣3

3)函數(shù)的表達(dá)式為:y=﹣4x28mxm2+2m,

當(dāng)x1時(shí),y=﹣m26m4,

1≤y2,且函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè),

1≤m26m42,

解得:﹣3+m1

當(dāng)對(duì)稱(chēng)軸在y軸左側(cè)時(shí),1≤y2

當(dāng)x=﹣1時(shí),y=﹣m2+10m4

1≤y2,即1≤m2+10m42,

解得:52m5

綜上,﹣3+m152m5

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為弘揚(yáng)遵義紅色文化,傳承紅色文化精神,某校準(zhǔn)備組織學(xué)生開(kāi)展研學(xué)活動(dòng).經(jīng)了解,有A.遵義會(huì)議會(huì)址、B.茍壩會(huì)議會(huì)址、C.婁山關(guān)紅軍戰(zhàn)斗遺址、D.四渡赤水紀(jì)念館共四個(gè)可選擇的研學(xué)基地.現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生對(duì)基地的選擇進(jìn)行調(diào)查,每人必須且只能選擇一個(gè)基地.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

1)統(tǒng)計(jì)圖中____________;

2)若該校有1500名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)選擇基地的學(xué)生人數(shù);

3)某班在選擇基地的6名學(xué)生中有4名男同學(xué)和2名女同學(xué),需從中隨機(jī)選出2名同學(xué)擔(dān)任“小導(dǎo)游”,請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列舉法求這2名同學(xué)恰好是一男一女的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形ABCD的頂點(diǎn)B,Cx軸上,反比例函數(shù)y=﹣ x0)的圖象經(jīng)過(guò)A,E兩點(diǎn),反比例函數(shù)yx0)的圖象經(jīng)過(guò)第一象限內(nèi)的D,H兩點(diǎn),正方形EFCH的頂點(diǎn)FGAD上.已知A(﹣1,a),B(﹣4,0).

1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)及k的值;

2)直接寫(xiě)出正方形EFGH的邊長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在正方形中,是對(duì)角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接,過(guò)點(diǎn)于點(diǎn)

1)如圖①,求證:;

2)如圖②,連接的中點(diǎn),的延長(zhǎng)線交邊于點(diǎn),當(dāng)時(shí),求的長(zhǎng);

3)如圖③,過(guò)點(diǎn),當(dāng)時(shí),求的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知直線y1=﹣x+3x軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C,拋物y2ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,C并與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0).

1)求拋物線解析式,并求出拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)   ;

2)當(dāng)y20時(shí)、請(qǐng)直接寫(xiě)出x的取值范圍   ;

3)當(dāng)y1y2時(shí)、請(qǐng)直接寫(xiě)出x的取值范圍   ;

4)將拋物線y2向下平移,使得頂點(diǎn)D落到直線BC上,求平移后的拋物線解析式   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某超市銷(xiāo)售一種飲料, 每瓶進(jìn)價(jià)為元,當(dāng)每瓶售價(jià)元時(shí),日均銷(xiāo)售量.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查表明,每瓶售價(jià)每增加元,日均銷(xiāo)售量減少.

1)當(dāng)每瓶售價(jià)為元時(shí),日均銷(xiāo)售量為 瓶;

2)當(dāng)每瓶售價(jià)為多少元時(shí),所得日均總利潤(rùn)為元;

3)當(dāng)每瓶售價(jià)為多少元時(shí),所得日均總利潤(rùn)最大?最大日均總利潤(rùn)為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線軸于點(diǎn),交軸正半軸于點(diǎn),與過(guò)點(diǎn)的直線相交于另一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)軸,垂足為.

1)求拋物線的解析式.

2)點(diǎn)軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)軸,交直線于點(diǎn),交拋物線于點(diǎn).

①若點(diǎn)在線段上(不與點(diǎn),重合),連接,求面積的最大值.

②設(shè)的長(zhǎng)為,是否存在,使以點(diǎn),,為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】超越公司將某品牌農(nóng)副產(chǎn)品運(yùn)往新時(shí)代市場(chǎng)進(jìn)行銷(xiāo)售,記汽車(chē)行駛時(shí)為t小時(shí),平均速度為v千米/小時(shí)(汽車(chē)行駛速度不超過(guò)100千米/小時(shí)).根據(jù)經(jīng)驗(yàn),v,t的一組對(duì)應(yīng)值如下表:

v(千米/小時(shí))

75

80

85

90

95

t(小時(shí))

4.00

3.75

3.53

3.33

3.16

1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),求出平均速度v(千米/小時(shí))關(guān)于行駛時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)表達(dá)式;

2)汽車(chē)上午730從超越公司出發(fā),能否在上午1000之前到達(dá)新時(shí)代市場(chǎng)?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲口袋中有2個(gè)白球、1個(gè)紅球,乙口袋中有1個(gè)白球、1個(gè)紅球,這些球除顏色外無(wú)其他差別.分別從每個(gè)口袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球.

1)求摸出的2個(gè)球都是白球的概率.

2)請(qǐng)比較①摸出的2個(gè)球顏色相同②摸出的2個(gè)球中至少有1個(gè)白球,這兩種情況哪個(gè)概率大,請(qǐng)說(shuō)明理由

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