【題目】如圖，在△ABC中AB=AD=DC。

（1）若∠C=35°，求∠B的度數(shù)。

（2）若∠C=2∠BAD，求∠BAD的度數(shù)。

【答案】（1）70°；（2）20°.

【解析】

（1）由等腰三角形的性質(zhì)可得∠DCA=∠C=35°，再由三角形外角性質(zhì)求出∠ADB，即可求出∠B；

（2）設(shè)∠BAD=x，則∠C=2x，然后同（1）可求出∠B，然后利用三角形內(nèi)角和定理建立方程求解.

解：（1）∵AD=DC

∴∠DCA=∠C=35°

∴∠ADB=∠DCA+∠C=70°

又∵AB=AD

∴∠B=∠ADB=70°

（2））設(shè)∠BAD=x，則∠C=2x，

∵AD=DC

∴∠DCA=∠C=2x

∴∠ADB=∠DCA+∠C=4x

又∵AB=AD

∴∠B=∠ADB=4x

在△ABC中，∠B+∠C+∠BAC=180°，

∴4x+x+2x+2x=180°

9x=180°，解得x=20°

故∠BAD的度數(shù)為20°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A(－2，1)，B(－3，4)，C(－1，3)，過點(diǎn)(l，0)作x軸的垂線．

(1)作出△ABC關(guān)于直線的軸對(duì)稱圖形△；

(2)直接寫出A1(___，___)，B1(___，___)，C1(___，___)；

(3)在△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P(m，n)，則點(diǎn)P關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)為(___，___)(結(jié)果用含m，n的式子表示)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形為菱形，點(diǎn)為對(duì)角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交射線于點(diǎn)，連接．

求證：；

是否存在這樣一個(gè)菱形，當(dāng)時(shí)，剛好？若存在，求出的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

若，且當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例》規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過70 km/h，如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到路面車速檢測(cè)儀 A的正前方60 m處的C點(diǎn)，過了5 s后，測(cè)得小汽車所在的B點(diǎn)與車速檢測(cè)儀A之間的距離為100 m.

(1)求B，C間的距離．

(2)這輛小汽車超速了嗎？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，-6），且與反比例函數(shù)y=-的圖象交于點(diǎn)B（a，4）

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）將直線AB向上平移10個(gè)單位后得到直線l：y1=k1x+b1（k1≠0），l與反比例函數(shù)y2= 的圖象相交，求使y1＜y2成立的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F點(diǎn)若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值為　　

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為10的等邊三角形，P是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，由A向C運(yùn)動(dòng)（與A、C不重合）．

（Ⅰ）如圖1，若點(diǎn)Q是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，與點(diǎn)P同時(shí)以相同的速度由C向B運(yùn)動(dòng)（與C、B不重合）．求證：BP＝AQ；

（Ⅱ）如圖2，若Q是CB延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，與點(diǎn)P同時(shí)以相同的速度由B向CB延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng)（Q不與B重合），過P作PE⊥AB于E，連接PQ交AB于D，在運(yùn)動(dòng)過程中線段ED的長(zhǎng)是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長(zhǎng)；如果發(fā)生改變，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1是一種折疊式可調(diào)節(jié)的魚竿支架的示意圖，AE是地插，用來將支架固定在地面上，支架AB可繞A點(diǎn)前后轉(zhuǎn)動(dòng)，用來調(diào)節(jié)AB與地面的夾角，支架CD可繞AB上定點(diǎn)C前后轉(zhuǎn)動(dòng)，用來調(diào)節(jié)CD與AB的夾角，支架CD帶有伸縮調(diào)節(jié)長(zhǎng)度的伸縮功能，已知BC=60cm．

（1）若支架AB與地面的夾角∠BAF=35°，支架CD與釣魚竿DB垂直，釣魚竿DB與地面AF平行，則支架CD的長(zhǎng)度為　 　cm（精確到0.1cm）；（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）．

（2）如圖2，保持（1）中支架AB與地面的夾角不變，調(diào)節(jié)支架CD與AB的夾角，使得∠DCB=85°，若要使釣魚竿DB與地面AF仍然保持平行，則支架CD的長(zhǎng)度應(yīng)該調(diào)節(jié)為多少？（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】利用配方法求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、最大值或最小值；若將拋物線先向左平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，所得拋物線的函數(shù)關(guān)系式為________．

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