Question

【題目】某超市計劃購進一批A、B兩種規(guī)格的端午節(jié)禮盤進行銷售，進價和售價如下表所示：

端午節(jié)禮盤規(guī)格	A	B
進價(元/盤)	80	100
售價(元/盤)	120	160

若購進兩種規(guī)格的端午節(jié)禮盒共300盒，且投入資金不超過26800元．

(1)該超市應(yīng)購進A規(guī)格端午節(jié)禮盒至少多少盒?

(2)若超市購進A規(guī)格端午節(jié)禮盒的進價每盒降低a元，并保持這兩個規(guī)格的端午節(jié)禮盒的售價不變，且最多購進240盒A規(guī)格端午節(jié)禮盒．如果這批端午節(jié)禮盒售出后，超市剛好獲利18480元，求a的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）該超市應(yīng)購進A規(guī)格端午節(jié)禮盒至少160盒；（2）a的取值范圍

【解析】

（1）設(shè)超市購進A規(guī)格端午節(jié)禮盒x盒，則購進B規(guī)格端午節(jié)禮盒（300-x）盒，由題意可得：80x+100（300-x）≤26800，解出該不等式即可；

（2）根據(jù)題意可得：（120-80+a）x+（160-100）（300-x）=18480，整理得到，再結(jié)合題意和（1）中結(jié)論得到x的取值范圍，進而得到a的取值范圍．

（1）設(shè)超市購進A規(guī)格端午節(jié)禮盒x盒，則購進B規(guī)格端午節(jié)禮盒（300-x）盒，

由題意可得：80x+100（300-x）≤26800，

解得：x≥160

答：該超市應(yīng)購進A規(guī)格端午節(jié)禮盒至少160盒．

（2）根據(jù)題意可得：（120-80+a）x+（160-100）（300-x）=18480，

整理得：-20x+ax=480，

，

由題意最多購進240盒A規(guī)格端午節(jié)禮盒可知x≤240，

又由（1）可知，x≥160，即160≤x≤240，

此時，，

綜上，a的取值范圍．